- 不等式和绝对值不等式
- 共3272题
若7|x+1|＜5﹣x与不等式ax2+bx﹣2＞0的解集相同，则a=( )
正确答案
﹣4，﹣9
若不等式|ax+2|＜6的解集是（-1，2），则实数a的值为（ ）。
正确答案
-4
不等式|2x-1|-x＜1的解集是（ ）。
正确答案
关于x的不等式|x+2|+|x-1|＜5的解集为（ ）。
正确答案
（-3，2）
对于x∈R，不等式|x+10|-|x-2|≥8的解集为（ ）。
正确答案
不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是（ ）。
正确答案
设n为正整数，则不等式|
正确答案
4999
（选做题）不等式|x-1|+|2x+3|＞5的解集是（ ）。
正确答案
不等式|2x-1|＜3的解集为（ ）。
正确答案
{x|-1＜x＜2}
不等式(|x|+x)(sinx-2)＜0的解集为（ ）。
正确答案
(0，+∞)
不等式|x|
正确答案
{x|x＜1且x≠0}
不等式|x-1|＜1的解集是（ ）。
正确答案
不等式|2x﹣1|﹣|x﹣2|＜0的解集为 （ ）
正确答案
{x|﹣1＜x＜1}．
不等式|x+3|+|x-4|≤9的解集为______．
正确答案
f（x）=|x+3|+|x-4|，
∵|x+3|+|x-4|≤9，
作图如下，
∵|x+3|+|x-4|≥|x+3+4-x|=7，
由图可得|CA|+|CB|=9，|AD|+|BD|=9，
∴由绝对值的几何意义得：当数轴上与x对应的点位于CD之间时，f（x）=|x+3|+|x-4|≤9，
∴不等式|x+3|+|x-4|≤9的解集为[-4，5]．
故答案为：[-4，5]．
如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是______．
正确答案
|x-3|+|x-4|的几何意义是数轴上的点x 到3和4的距离之和，
当x在3、4之间时，这个距离和最小，是1．其它情况都大于1
所以|x-3|+|x-4|≥1
如果不是空集，所以 a＞1
故选A＞1
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