函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共79题

· 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
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题型：单选题

单选题 · 5 分

设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于

正确答案

解析

【解析1】由题意得，显然为6的整数倍。

【解析2】由题,解得，令，即得。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值可以是（）

正确答案

解析

本题考查的三角函数的图像的平移，把代入，解得，所以，把代入得，或，观察选项，故选B

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数（）的最小正周期为，

（1）求的值；

（2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到

函数的图像，求函数在区间上的最小值。

正确答案

见解析。

解析

因此 1g（x），故 g（x）在此区间内的最小值为1.

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10﹣cost﹣sint，t∈[0，24）。

（1）求实验室这一天上午8时的温度；

（2）求实验室这一天的最大温差。

正确答案

（1）10℃

（2）4℃

解析

（Ⅰ）∵f（t）=10﹣cost﹣sint，t∈[0，24）。

∴f（8）=10﹣cos﹣sin=10﹣×（﹣）﹣=10，

故实验室这一天上午8时的温度为10℃。

（Ⅱ）∵f（t）=10﹣cost﹣sint=10﹣2sin（+t），t∈[0，24）。

∴＜+t＜，故当+t=，即t=14时，函数f（t）取得最大值为10+2=12，

当+t=，即t=2时，函数f（t）取得最小值为10﹣2=8，

故实验室这一天的最大温差为12﹣8=4℃。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

为了得到函数的图象，可以将函数的图像（）

A向右平移个单位

B向右平移个单位

C向左平移个单位

D向左平移个单位

正确答案

解析

因为，所以将函数的图象向左平移个单位长得函数，即得函数的图象，选C. 点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，公式的运用，容易题

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

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