函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共79题

· 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
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题型：填空题

填空题 · 5 分

若函数f（x）=sin（x+θ）（）的图象关于直线对称，则θ=　　。

正确答案

。

解析

∵函数f（x）=sin（x+θ）的图象关于直线x=对称，

∴+θ=kπ+，k∈Z，

∴θ=kπ+，k∈Z，

又0＜θ＜，

∴θ=，

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上

所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象

对应的函数解析式为（）。

正确答案

解析

的图象先向左平移，横坐标变为原来的倍，答案：。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：填空题

填空题 · 5 分

将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为

正确答案

解析

将函数的图象向左平移个单位，得到=，再向下平移1个单位，得到函数的图象，所以g（x）的解析式为。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数图象的一个对称轴方程是（　　）

Dx=π

正确答案

解析

y=2sin（x+）cos（﹣x）=2sin（x+）cos[﹣（x+）]=2sin2（x+）=1﹣cos（2x+）=1+sin2x，

令2x=2kπ+，k∈Z，得到x=kπ+，k∈Z，

则k=1时，x=为函数的一个对称轴方程。

故选A

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数（为常数）。

（1）求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值

正确答案

见解析。

解析

（1）

……3分

的最小正周期为 …………4分

当，即时，

函数单调递增，故所求区间为 …………7分

（2）函数的图像向左平移个单位后得，要使的图像关于轴对称，只需 ………9分

即，所以的最小值为，………………12分

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数

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