函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共79题

· 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
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题型：单选题

单选题 · 5 分

5.将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（，0）中心对称（）

A向右平移

B向右平移

C向左平移

D向左平移

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 将的图象向右平移个单位后,所得图象的解析式是( )

正确答案

解析

因为将向右移动个单位，

得到

所以，

即，

所以选A

考查方向

三角函数，函数的平移

解题思路

先平移，再化简

易错点

平移后没有化简整理，找不到选项

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将f（x）的图象（　　）

A向左平移个单位

B向右平移个单位

C向左平移个单位

D向右平移个单位

正确答案

解析

由的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列知，所以，所以，根据平移变换，为了得到的图象，只需将f（x）的图象向左平移个单位，故选择A选项。

考查方向

本题主要考查了三角函数与等差数列的综合应用问题,为高考常考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与三角函数与等差数列的相关性质等知识点交汇命题。

解题思路

先由的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列求出，再根据图像变换即可解决本题。

易错点

三角函数图像变换公式不熟导致出错。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知函数向右平移个单位后，所得的图像与原函数图像关于轴对称，则的最小正值为（）

正确答案

解析

由题可知：y=sin[w(x-)+]=sin(wx-w+)=-sin(wx+),则wmin=3。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。

考查方向

本题主要考查三角函数的图像变换

解题思路

（1）求出变换后的函数解析式；（2）表示对称性，即可得到结果。

A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。

易错点

本题易在表示图像变换时发生错误。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，则的解析式为________________.

正确答案

解析

，

考查方向

本题主要考查了图像变换/考查学生的逻辑思维能力。

解题思路

易错点

忽略平移时x的系数。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

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