· 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理

· 向量的模

向量的模
共70题

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向量的模
共70题

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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

若非零向量满足，则夹角的余弦值为。

正确答案

解析

略。

知识点

向量的模数量积表示两个向量的夹角向量在几何中的应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

若向量=（1，﹣3），||=||，•=0，则||=　。

正确答案

解析

设=（x，y），∵向量=（1，﹣3），||=||，•=0，

∴，解得或。

∴=（3，1），（﹣3，﹣1）。

∴==（2，4）或（﹣4，2）。

∴=

知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知平面向量，，且∥，则（）。

正确答案

解析

略

知识点

向量的模平面向量共线（平行）的坐标表示

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，则|a＋2b|＝(　　)

正确答案

B

解析

知识点

向量的模平面向量数量积的运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知单位向量e1，e2的夹角为60°，则|2e1－e2|＝________.

正确答案

解析

知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

若非零向量满足，则夹角的余弦值为_______.

正确答案

解析

等式平方得：

则，即

得

知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知向量，满足：，且().则向量与向量的夹角的最大值为 ……………………………… ( )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

(探究性理解水平/平面向量的数量积)

.

，又所以，所以最大值为.

知识点

向量的模数量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

若向量满足，则的值为______.

正确答案

解析

略

知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

平面向量a与b的夹角为，，，则等于

A

B3

C7

D79

正确答案

A

解析

略

知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

中，是锐角,已知函数.

（1）若，求边的长;

（2）若，求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）

--------------------------2分

整理得： --------------------------4分

或（舍）

∴

∴ --------------------------6分

（2）

整理得： --------------------------8分

将上式平方得：

∴,同除

--------------------------10分

整理得：

∴,∵是锐角, ∴.--------------------------12分

知识点

同角三角函数基本关系的运用余弦定理向量的模平面向量数量积的运算

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