复数的基本概念_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1.复数的共轭复数是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

因为，所以，故选C选项。

考查方向

本题主要考查复数的运算和共轭复数的概念，意在考查考生的运算求解能力。

解题思路

先利用复数的除法法则得到由共轭复数的概念得到，即可得到正确答案。

易错点

没有注意共轭的要求，容易误选D

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2.复数z＝，则（）

A|z|＝2

Bz的实部为1

C z的虚部为－i

Dz的共轭复数为－1＋i

正确答案

D

解析

=(1-3i)（1-2i）/5=-1-i。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。

考查方向

本题主要考查复数的运算

解题思路

直接计算，即可得到结果。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。

易错点

本题易在求共轭复数时发生错误。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算复数求模

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( )

A

B

C

D或

正确答案

A

解析

由题意得，，

所以，

故选A。

考查方向

本题主要考查复数的概念、同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数等知识，意在考查考生的运算能力和逻辑推理能力。

解题思路

1.先根据条件求出，进而求出；

2.根据两角差的正切公式求出

易错点

对于纯虚数的概念理解不好，不注意虚部不为0，导致误选D；

知识点

三角函数的化简求值两角和与差的正切函数复数的基本概念

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．若复数z满足zi = 1 + i，则z的共轭复数是

A-1 - i

B1 + i

C-1 + i

D1 - i

正确答案

B

解析

容易知道，，故其共轭复数，选B。

考查方向

本题主要考查了复数的运算及共轭复数的概念，为高考必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与复数的概念、运算、几何意义等知识点交汇命题。

解题思路

先求出复数z，再求其共轭复数。

易错点

对复数的运算马虎导致出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

2．若复数满足，其中为虚数单位，则_________．

正确答案

解析

知识点

复数的基本概念复数代数形式的加减运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

∵与共轭 ∴a=2 b=1

考查方向

本题主要考查了共轭复数的概念：实部相等虚部互为相反数，及复数的基本运算。近几年复数再高考中常出现于选择题，属于容易题。

解题思路

由共轭复数的概念确定a b的值然后求解

易错点

本题需注意。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2.已知为虚数单位，复数，与共轭，则等于（）

A3

B

C

D5

正确答案

D

解析

，

考查方向

本题主要考查复数的基本概念、共轭复数的概念以及复数的乘法运算，难度较低，属高考热点之一。常结合共轭复数、复数的模、复数的四则运算以及复平面中的点来出题

解题思路

先算出复数的共轭复数，然后再进行乘法运算

易错点

不明白共轭复数的概念，对复数的乘法运算不清楚

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

B

解析

，由于，因此，因此在第二象限。

考查方向

本题以欧拉公式为背景，主要考查了复数的几何意义、三角函数在各象限内的符号问题,复数的运算在近几年各省的高考题中几乎每年都会出现，需要高度重视。

解题思路

先写出，然后判断的符号。

易错点

不理解题目中的背景而出现失误，另外对于的符号不会判断也会导致失误。

知识点

复数的基本概念

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11.已知i是虚数单位，，且，则的共轭复数为_______；

正确答案

i

解析

，

考查方向

本题主要考察了复数相等的充要条件，考察了复数代数形式的乘除运算，考察了共轭复数，在近几年的高考中经常涉及，难度较小

解题思路

本题属于简单题，可使用直接法，（1）根据复数相等的充要条件，求出（2）对商进行化简运算

易错点

计算过程易忽略，最后点的判断忽略求解是共轭复数

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

6．已知虚数满足，则____________．

正确答案

解析

设虚数，则∴由复数相等的充要条件可得∴∴．

考查方向

本题主要考查了复数运算，涉及共轭复数的概念，复数的简单运算，复数相等以及复数的模的运算，考查学生的基础知识掌握能力，属于容易题．

解题思路

用复数的代数形式设虚数，则，将，代入到方程中，利用复数相等的充要条件（实部和实部相等，虚部和虚部相等）求得的值，然后利用复数模的公式求得的值．

易错点

对共轭复数的概念理解错误．

知识点

复数的基本概念复数相等的充要条件复数求模

热门试卷

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

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易错点

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考查方向

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易错点

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考查方向

解题思路

易错点

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考查方向

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易错点

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正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点