- 法拉第电磁感应定律
- 共387题
如图，将电阻为R的正方形金属圈从匀强磁场中向右匀速拉出，则
正确答案
解析
略
知识点
如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是
A
B
C
D
正确答案
解析
略。
知识点
如图所示，间距L＝0.2 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，两端的导轨均无限长，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，电阻R1＝0.1 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为L＝0.2 m 的相同导体杆K、Q分别放置在导轨上， K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好，一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上加一个竖直向下的大小为F1 的力，K杆始终保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F2作用下沿导轨向下运动，不计导轨电阻和各处的摩擦，绳不可伸长，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
（1）如果F1＝0.2N恒定不变，则从t＝0开始经1分钟回路产生的热量？
（2）如果F1＝0.2N恒定不变，试通过计算得出Q杆做怎样的运动？
（3）如果F1＝kt （k为常数、t单位s、F单位为N）， 试通过计算说明得出Q杆做怎样的运动？
（4）在（3）问的基础上，如果F2＝xv＋0.4（其中x是常数、v为Q运动的速度、单位为m/s，F的单位为N），当Q杆自静止开始沿导轨下滑s＝2m的过程中，Q杆上电阻产生的焦耳热为1J，求常数x的值和该过程拉力F2做的功W？
正确答案
见解析
解析
（1）对K水平方向列力的平衡方程有：
F＝B1IL I＝2.5A
Q＝I2（R1＋R1）t＝75J
（2）
E＝B2Lv
（3）
对K水平方向列力的平衡方程有：
F＝B1IL E＝B2Lv
解得：
（4）
F＋mgsin37°－B2IL＝ma
E＝B2Lv
联立代入数据可得：（x－0.2）v＋1＝0.1a
可得：x＝0.2 a＝10m/s2
v2＝2as
WF＋mgssin37°－Q二分之mv2
WF＝2.8J
知识点
如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距
试求：
（1）2s内通过电阻R的电量Q大小；
（2）外力F与时间t的关系；
（3）求当
正确答案
见解析
解析
（1）
t=2S，位移△l=
（2）F-FA=ma， 
（3）
F=1.5N， V=5m/s PF=FV=7.5W。
外力F的功率转化为用于导体棒动能增加的机械功率和电阻上的发热功率，而发热功率还包括电阻R上的功率和导体棒电阻r的功率，所以有PR<PF。
知识点
如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角
（1）乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动，则甲乙的电
（2）以刚释放时
（3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率多少？
（4）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量
正确答案
见解析
解析
（1）甲乙加速度相同(5m/s2)，当乙进入磁场时，甲刚出磁场
乙进入磁场时
乙受力平衡 
（2）甲在磁场中运动时，
外力F始终等于安培力，
F方向沿导轨向下
（3）乙在磁场中作匀速运动，
（4）乙进入磁场前，甲乙发出相同热量，设为Q1，
此过程中甲一直在磁场中，外力F始终等于安培力，则有WF=W安=2 Q1 ⑥
乙在磁场中运动发出热量Q2，
利用动能定理mg
得Q2=0.02J ⑦
甲乙发出相同热量Q1=(Q-Q2）/2=1/75=0.0133J
由于甲出磁场以后，外力F为零。
得WF=2 Q1 =2/75=0.0266J
（另解：整个过程 甲、乙通过的电流相同，所以发出的热量相同，
总热量为2Q=0.0667J
根据能量守恒，由于甲在磁场中是a=5m/s =gsinθ，所以 甲金属杆下滑时 重力做功全部转化成动能，外力做功WF转化成电能。离开磁场后外力为零，不做功。
乙金属杆进入磁场后，是匀速运动，重力做功转化为电能，WG=mglsinθ=0.04J
WF + WG=2Q
WF =2Q- WG= 0.0267 (J)
知识点
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