- 法拉第电磁感应定律
- 共387题
将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是
A
B
C
D
正确答案
解析
由图乙可知磁感应强度的大小随时间呈线性变化，即
知识点
如图甲所示，足够长的平行倾斜导轨NM、PQ，两轨道间距为d，其导轨平面与水平面的夹角为θ，上端M、P之间用导线相连，处于方向垂直导轨平面斜向上的均匀变化的磁场中，磁场的磁感应强度大小随时间按如图乙所示的规律变化(Bm、T已知)。质量为m的导体棒ab垂直导轨放在与M、P相距为l0的位置，其与导轨间的动摩擦因数为μ（μ>tanθ）。在磁感应强度从0开始不断增大以后，ab棒将从静止开始沿导轨上滑，到t1时刻（t1<T），ab棒沿导轨通过的路程为l时，其速度达到最大值。已知ab棒上滑过程中始终与导轨垂直，且接触良好，ab棒在导轨间部分的电阻为R，导轨和电线的电阻及空气阻力可忽略不计，重力加速度为g，从t=0时刻开始计时，
求：
（1）ab棒开始运动的时刻t0（最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力）；
（2）在ab棒开始运动之前，通过ab棒的电荷量q；
（3）ab棒达到的最大速度vm。
正确答案
见解析。
解析
（1）ab棒开始运动时，受力有：
安培力：
设ab棒开始运动的时刻t0，则有：
联立①②③式，解出：t0=
（2）电量：q=It0 ⑤
电流平均值：
联立④⑤⑥式，解出：q=
（3）当ab棒达到的最大速度vm时，磁感应强度：
此时电流：
ab棒沿斜面方向受力平衡，有：
联立⑧⑨⑩式，解出：vm=
知识点
如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成
Aab运动的平均速度大小为
B平行导轨的位移大小为
C产生的焦耳热为
D受到的最大安培力大小为
正确答案
解析
略。
知识点
如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=30° 。MP接有电阻R。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0。将一根质量为m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计。现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行。当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd 到MP的距离为s。
求：
（1）金属棒达到稳定速度的大小；
（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量；
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式。
正确答案
见解析。
解析
（1）当金属棒稳定运动时，
解得： 
（2）由动能定理得：
∴
（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。
知识点
如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L ）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，t=0时导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中，可能正确描述上述过程的是
A
B
C
D
正确答案
解析
略。
知识点
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