热门试卷

（1）由得 所以,焦点坐标为 　　　　　　　　……3分

（2）设点的坐标为,边所在的方程为(显然存在的),与抛物线交于

则得,                    ……5分

又点在抛物线上,故有,

   或(舍)

 -------①                                            ……7分

又的斜率为,则有  ,既代入①

故点轨迹为  (注:没写扣1分)        ……9分

另解:由上式①过定点, ,

所以, ,  既

（3）若存在边所在直线的斜率为的正三角形,设,

(其中不妨设),  则 ,    ------①  ……11分

令,则,即

将①代入得,,

   -----------------②                          ……13分

线段的中点为,由①, ②得的横坐标为,

的纵坐标为                  ……15分

又设 由得

 点在抛物线上,则,即,

又因为 ,             ……18分

（1）4＋2m－2＝0，解得m=－1

（2）=(－cosα－2sinα)＋ (－sinα＋2cosα)i为纯虚数

所以，－cosα－2sinα＝0，tanα=－,

所以，=－