数列_章节学习_百度题库

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．等差数列的公差，且，则该数列的前项和取得最大值时，（）

A6

B7

C6或7

D7或8

正确答案

C

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知识点

等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝（）

A－6

B－4

C－2

D2

正确答案

A

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．等差数列的前项和为,已知,,则（）

A38

B20

C10

D9

正确答案

C

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．已知等差数列中，是方程的两根，则（）

A- 2014

B- 1007

C1007

D2014

正确答案

D

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知识点

等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

20．等差数列的前项和为，且

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足的前项和

正确答案

（1）

（2）

时，

也符合上式

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值裂项相消法求和

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

18．等差数列的前项和为，若，则下列结论：

①，

②，

③，

④，

其中正确的结论有（）．

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

B

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．已知角，，且，，依次成等差数列，若，则的值为__________．

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值等差数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16．设是公差大于零的等差数列，已知，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和．

正确答案

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知识点

等差数列的性质及应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．在等差数列中，，表示数列的前项和，则（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

6. 设等差数列的公差为正，若，则（）.

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用

1

题型：简答题

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简答题 · 18 分

23.一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是，(如图所示，坐标以已知条件为准)，表示青蛙从点到点所经过的路程。

（1）若点为抛物线准线上一点，点均在该抛物线上，并且直线经过该抛物线的焦点，证明；

（2）若点要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且,试写出(请简要说明理由)；

（3）若点要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且,求数列和的通项公式。

正确答案

（1）设，由于青蛙依次向右向上跳动，

所以，，由抛物线定义知：

（2）依题意，

随着的增大，点无限接近点

横向路程之和无限接近，纵向路程之和无限接近

所以 =

(注：只要能说明横纵坐标的变化趋势，用文字表达也行)

（3）设点，由题意，的坐标满足如下递推关系：

，且

其中，∴，

∴是以为首项，为公比的等比数列，

∴，

即当为偶数时，，

又，

∴当为奇数时，

∴，；

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知识点

等差数列的性质及应用数列的极限数列与解析几何的综合抛物线的标准方程和几何性质

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

10．已知等差数列，的前n项和分别为，，若对于任意的自然数，都有则=（）

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

15. 若抛物线上不同三点的横坐标的平方成等差数列，那么这三点 ( )

A到原点的距离成等差数列

B到轴的距离成等差数列

C到轴的距离成等差数列

D到焦点的距离的平方成等差数列

正确答案

B

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知识点

等差数列的判断与证明等差数列的性质及应用抛物线的标准方程和几何性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．等差数列中．＜ 0 ， 0 ．且，为数列的前n项和，则使> 0 的n的最小值为（）

A2 1

B20

C10

D11

正确答案

B

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

14．已知等差数列的首项为24，公差为，则当n=（）时，该数列的前n项和取得最大值。

正确答案

n=12或13

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等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

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