- 数列
- 共2062题
13.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎，部分数据丢失，但知道前四组的频数成等比数列，后六组的频数成等差数列，设最大频率为a，视 力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a+b的值为____________。
正确答案
78.27
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．“α，
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．设数列
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．已知数列
正确答案
解：∵数列是等比数列 ∴
由
∴
∴
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19．已知数列
（1）求数列
（2）若函数
（3）设
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2．设
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
20.已知数列
（1）求数列
（2）求证数列
（3）若从数列
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3.在等差数列{an}中，a3+a8=4，则log2(
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14.已知数列
正确答案
解析
当n=1时，a1=S1=9；
当n≥2时，an=Sn－Sn－1=11－2n，由于n=1时，a1=9也满足11－2n，因此an=11－2n.
（1）当n>5时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=－Sn+2S5=n2－10n+50，
（2）当n≤5时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=－(a1+a2+…+an)=10n－n2，
综合（1）（2），得Tn=
知识点
4.对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”, 
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14.已知数列
正确答案
解析
当n=1时，a1=S1=9；
当n≥2时，an=Sn－Sn－1=11－2n，由于n=1时，a1=9也满足11－2n，因此an=11－2n.
（1）当n>5时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=－Sn+2S5=n2－10n+50，
（2）当n≤5时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=－(a1+a2+…+an)=10n－n2，
综合（1）（2），得Tn=
知识点
8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
正确答案
2015
解析
若O、A、B、M为平面内四点，则A、B、M三点在一条直线上，当且仅当存在一对实数m、n，使
知识点
5.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3 ,则S5 = （
正确答案
解析
根据关系式a1+a3+a5=3,得到a1+2d=1,,S5=5a1+10d,所以S5=5(a1+2d)=5,所以本题选A
考查方向
本题主要考查等差数列项数和项之间的关系，属于中档题，是高考的热点。
解题思路
通过前三项奇数项关系式，求出等差数列的首项和公差，利用等差数列前n项和求和公式求解。
易错点
等差数列项数和项概念混淆。
知识点
12.
且
正确答案
8
解析
所以
所以
所以填8
考查方向
解题思路
先求出a7的值，然后再求答案
易错点
不转换建立关系，直接算
知识点
13．若数a1，a2，a3，a4，a5的标准差为2，则数3a1﹣2，3a2﹣2，3a3﹣2，3a4﹣2，3a5﹣2的方差为 ．
正确答案
36
解析
试题分析：因为a1，a2，a3，a4，a5的标准差为2，所以其方差为4，设数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为
考查方向
解题思路
根据标准差求出方差，再利用均值与方差的性质求出所给数据的方差。
易错点
对方差与标准差的概念不清楚导致出错。
知识点
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