数列_章节学习_百度题库

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．将数列按“第组有个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），…，则第10组中的第一个数是（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

等比数列的基本运算进行简单的合情推理

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．设公比的等比数列的前项和为，则（）

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

等比数列的基本运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．数列，已知对任意正整数，则等于（）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．等比数列中，若、是方程的两个实数根，则的值为（）

A16

B

C64

D

正确答案

C

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知识点

二次函数的图象和性质等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．等比数列中，，前3项之和，则数列的公比为（）

A1

B

C1或

D或

正确答案

C

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知识点

等比数列的基本运算

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13.公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有,,也成等比数列,且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为____________.

正确答案

300

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值等比数列的基本运算类比推理

1

题型：简答题

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简答题 · 16 分

21．已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为。

（1）求数列的首项和公比；

（2）对给定的，设是首项为，公差为的等差数列，求的前2007项之和；

（3）设为数列的第项，：求的表达式，并求正整数，使得存在且不等于零。

正确答案

（1）依题意可知，。

（2）由（1）知，，所以数列的的首项为，公差，

，即数列的前项之和为。

（3）===；

；

=，

当时，=－，当时，=0，所以。

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值等比数列的基本运算数列的极限

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．已知实数a、b、c、d成等比数列，且函数时取到极大值c，则ad等于（）

A—1

B0

C1

D2

正确答案

A

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知识点

利用导数求函数的极值等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

19．已知为等差数列，且，数列的前项和为，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）若，为数列的前项和，求证：。

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等比数列的基本运算错位相减法求和

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6. 已知等比数列的前三项依次为，则数列的通项公式（）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

由数列的前几项求通项等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

16．对一个边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积S1=；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第n步，所得图形的面积．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n步，所得几何体的体积Vn=____________．

正确答案

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的判断与证明归纳推理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

19．已知数列满足：，.数列的前项和为，.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设，.求数列的前项和.

正确答案

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的基本运算等比数列的基本运算错位相减法求和

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

9．记等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于（　）

A- 3

B5

C-31

D33

正确答案

D

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．设等比数列的前n项和为，若（）

A10或5

B5

C

D10

正确答案

B

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．若递增等比数列的前项和为，则公比等于（）

A2

B

C2或

D无法确定

正确答案

A

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知识点

等比数列的基本运算

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