- 数列
- 共2062题
9.已知等比数列
正确答案
C
解析
由题意可得
考查方向
解题思路
解决本题的关键是利用等比数列性质
易错点
等比数列性质的灵活应用
知识点
已知
22.求
23.若对任意的
正确答案
（Ⅰ）
解析
试题分析：本题属于数列的性质及数列求和的综合应用问题，属于简单题，分组转化法求和的常见类型(1)若an＝bn±cn，且{bn}，{cn}为等差或等比
(2)通项公式为an＝的数列，其中
试题解析：（Ⅰ）解：设数列
考查方向
解题思路
（1）根据已知条件
易错点
相关知识点不熟容易处错。
正确答案
（Ⅱ）
解析
试题分析：本题属于数列的性质及数列求和的综合应用问题，属于简单题，分组转化法求和的常见类型(1)若an＝bn±cn，且{bn}，{cn}为等差或等比
(2)通项公式为an＝的数列，其中
（Ⅱ）解：由题意得
设数列
考查方向
解题思路
（2）先根据等差中项的概念求出数列
易错点
相关知识点不熟容易处错。
4.已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 ．
正确答案
解析
考查方向
解题思路
根据方差公式求解
易错点
公式中要除以n。
知识点
4.设
A
B
C
D
正确答案
解析
因为
故答案选
考查方向
解题思路
本题考查分段函数和复合函数求值，此题需要先求
易错点
注意运算的准确性.
知识点
14．已知{
正确答案
-1
解析
考查方向
解题思路
1）使用等差数列通项公式使用a1和d表示
2）使用等比中项公式得到关系式
易错点
主要易错于计算出错
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
若
正确答案
解析
依据正弦函数的周期性，可以找其中等于零或者小于零的项.
知识点
盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是______(结果用最简分数表示)。
正确答案
解析
从4个奇数和3个偶数共7个数中任取2个，共有
知识点
等差数列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设
正确答案
见解析。
解析
(1)设等差数列{an}的公差为d，则
an＝a1＋(n－1)d.
因为
所以
解得a1＝1，
所以{an}的通项公式为
(2)因为
所以
知识点
19．设数列
（1）求
（2）证明：
（3）求数列
正确答案
（1）令
（2）先将
（3）先由（2）可得数列
试题解析：
（1）当
（2）因为
（3）由（2）知：数列
所以
即
所以
所以数列
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
抛物线y2=4x的准线方程是 。
正确答案
x=﹣1
解析
∵2p=4，
∴p=2，开口向右，
∴准线方程是x=﹣1。
故答案为x=﹣1。
知识点
已知等差数列{an}满足：a1=2，且a1，a2，a5成等比数列。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由。
正确答案
见解析。
解析
（1）设数列{an}的公差为d，依题意，2，2+d，2+4d成比数列，故有（2+d）2=2（2+4d），
化简得d2﹣4d=0，解得d=0或4，
当d=0时，an=2，
当d=4时，an=2+（n﹣1）•4=4n﹣2。
（2）当an=2时，Sn=2n，显然2n＜60n+800，
此时不存在正整数n，使得Sn＞60n+800成立，
当an=4n﹣2时，Sn=
令2n2＞60n+800，即n2﹣30n﹣400＞0，
解得n＞40，或n＜﹣10（舍去），
此时存在正整数n，使得Sn＞60n+800成立，n的最小值为41，
综上，当an=2时，不存在满足题意的正整数n，
当an=4n﹣2时，存在满足题意的正整数n，最小值为41
知识点
已知
（1）当
（2）当
正确答案
见解析
解析
（1）由已知，
当
化简得
（2）若
若
整理得
所以，
知识点
当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A[﹣5，﹣3]
B[﹣6，﹣
C[﹣6，﹣2]
D[﹣4，﹣3]
正确答案
解析
当x=0时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0对任意a∈R恒成立；
当0＜x≤1时，ax3﹣x2+4x+3≥0可化为a≥
令f（x）=
当0＜x≤1时，f′（x）＞0，f（x）在（0，1]上单调递增，
f（x）max=f（1）=﹣6，∴a≥﹣6；
当﹣2≤x＜0时，ax3﹣x2+4x+3≥0可化为a≤
由（*）式可知，当﹣2≤x＜﹣1时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，当﹣1＜x＜0时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，
f（x）min=f（﹣1）=﹣2，∴a≤﹣2；
综上所述，实数a的取值范围是﹣6≤a≤﹣2，即实数a的取值范围是[﹣6，﹣2]。
知识点
设
正确答案
解析
若已知
知识点
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