热门试卷

（1）设，

因为

。 

若数列是等比数列，则必须有（常数），

即，即，   

此时，

所以存在实数，使数列是等比数列

（2）由（1）得是以为首项，为公比的等比数列，

故，即，

由，得

所以，

，

显然当时，单调递减，

又当时，，当时，，所以当时，；

，

同理，当且仅当时，。

综上，满足的所有正整数为1和2

（1）设等比数列的公比为q，则

∵      

（2） 解法一：由（1）知 故

因此

解法二：设

由（1）    

（1），故      5分

（2）设，若直线与纵轴垂直，

则中有一点与重合，与题意不符，

故可设直线.           6分

将其与椭圆方程联立，消去得：

          7分

                                      8分

由三点共线可知，，，            9分

同理可得                                            10分

                  11分

而       12分

所以

故直线、的斜率为定值.                  14分

解析： （1）当时有：

两式相减得：，’

∴，又，∴ 。

∴数列{}是首项6，公比为2的等比数列，从而，∴。

（2）∴∴

。

解析：（1）   ………………………………2分

又    ………………………………4分

（2）

………………………………8分

相减得

………………………………12分

（1）因为

所以当时，

两式相减得：

在中，令

（2），

（1）因为，所以（）

又因为，所以数列是首项为1，公差为的等差数列，..........1分

所以，所以，，

又因为成等比数列，所以，即，

所以或..........4分

当时，不合题意，舍去。  所以..........6分

（2）由（I）知，所以,..........7分

所以..........9分

当或者时，；

当时，；

当或者时，...........12分

解：（1）由an2＝S2n－1

令n＝１得a12＝S1＝a1解a1＝1

令n＝2得a22＝S3＝3a2，得a2＝3

∵{an}为等差数列，∴an＝2n－1  

证明：∵bn＋10，

故{bn＋1}是以为首项公比为的等比数列

（2）由（1）知，

=

（1）设的公差为,，

∵，，成等比数列，∴（2分）

又 ∴，∵，∴（5分）

∴的通项公式为（6分）

（2）∵（9分）

∴ （12分）

（1）时，，则，

数列为等比数列，公比为2

由时，            

（2）

（1）， 

又,, ，…………………………2分

又，所以数列是一个首项为1公差为1的等差数列。…………………………3分

 ，。…………………………4分

当， ；

适合上式， （）。…………………………6分

（2）=，…………………………8分

；

=

=…………………………10分

，，，，即。…………………………12分