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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知等比数列的前项和则实数(     )

A4

B5

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.等比数列的前项和为.已知=(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18. 已知单调递增的等比数列{aBnB}满足:aB2B+aB3B+aB4B=28,且aB3B+2是aB2B,aB4B的等差中项.

(Ⅰ)求数列{aBnB}的通项公式;

(Ⅱ)若,SBnB=bB1B+bB2B+…+bBnB,求使成立的正整数n的最小

值.

正确答案

解析

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知识点

由数列的前几项求通项等差数列的性质及应用等比数列的性质及应用错位相减法求和数列与不等式的综合
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.在中,分别是角的对边,已知的周长为,且

成等比数列,则面积的最大值是(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

余弦定理等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示,由于不慎,部分数据丢失,但知道前四组的频数成等比数列,后六组的频数成等差数列,设最大频率为a,视 力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a+b的值为____________。

正确答案

78.27

解析

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知识点

等差数列的性质及应用等比数列的性质及应用频率分布直方图
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.设A和B是抛物线上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直, 已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线, 记为.对重复以上过程,又得一抛物线,余类推.设如此得到抛物线的序列为,若抛物线的方程为,经专家计算得

, 

, 

 

=__________。

正确答案

-1

解析

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用数列与解析几何的综合归纳推理
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

17.已知数列是等比数列,是它的前项和,若,且的等差中项为,求

正确答案

解:∵数列是等比数列  ∴

的等差中项为有:

解析

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知识点

等差数列的性质及应用等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.数列中, (c是常数,n=1,2,3,…),且成公比不为1的等比数列。

(1)求c的值;

(2)求的通项公式。

正确答案

解析

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.在等比数列项和为 _________

正确答案

解析

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

10.在等比数列中,已知,则(    )

正确答案

解析

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

5.公比为的等比数列的各项都是正数,且,则(    )

正确答案

解析

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组,其排列的规律如下图所示:已知m个钢珠恰好可以排成每边n个钢珠的正三角形数组与正方形数组各一个;且知若用这m个钢珠去排成每边n个钢珠的正五边形数组时,就会多出9个钢珠,则 m=(    )

正确答案

126

解析

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知识点

等比数列的性质及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知等比数列{an}的首项a1=1,公比q≠1,且a2a1a3成等差数列,则其前5项的和S5=(     )

A31

B15

C11

D5

正确答案

C

解析

∵  a2a1a3成等差数列,且a1=1,

∴  a2+a3=2a1=2,∴  a1q+a1q2=2

解得q=-2或q=1(舍去),

∴S5===11.故选C.

知识点

等比数列的性质及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.已知数列{an}是首项为1,公比为的等比数列,且前n项和为Sn,则Sk+1Sk的递推关系不满足(    )

ASk+1=Sk+

BSk+1=1+Sk

CSk+1=Sk+ak+1

DSk+1=4Sk-3+ak+ak+1

正确答案

D

解析

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.若数列满足,n∈N*,p为非零常数,则称数列为“可塑数列”已知正项数列为“可塑数列”,且b1b2b3b99=599,则b10·b90=(    )

A20

B25

C15

D5

正确答案

B

解析

依题意可得bn+1=pbn,则数列为等比数列b1b2b3b99=599,所以b50=5,故b10·b90==25.

知识点

等比数列的判断与证明等比数列的性质及应用利用基本不等式求最值
下一知识点 : 不等式

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