- 数列
- 共2062题
3.已知等比数列的前
项和
则实数
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.等比数列的前
项和为
.已知
则
=( )
正确答案
解析
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知识点
18. 已知单调递增的等比数列{aBnB}满足:aB2B+aB3B+aB4B=28,且aB3B+2是aB2B,aB4B的等差中项.
(Ⅰ)求数列{aBnB}的通项公式;
(Ⅱ)若,SBnB=bB1B+bB2B+…+bBnB,求使
成立的正整数n的最小
值.
正确答案
解析
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知识点
8.在中,
分别是角
的对边,已知
的周长为
,且
成等比数列,则
面积的最大值是( )
正确答案
解析
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知识点
13.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示,由于不慎,部分数据丢失,但知道前四组的频数成等比数列,后六组的频数成等差数列,设最大频率为a,视 力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a+b的值为____________。
正确答案
78.27
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知识点
15.设A和B是抛物线上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直, 已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线, 记为
.对
重复以上过程,又得一抛物线
,余类推.设如此得到抛物线的序列为
,若抛物线的方程为
,经专家计算得
,
,
,
,
.
则=__________。
正确答案
-1
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知识点
17.已知数列是等比数列,
是它的前
项和,若
,且
与
的等差中项为
,求
.
正确答案
解:∵数列是等比数列 ∴
由与
的等差中项为
有:
∴
∴
解析
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知识点
17.数列中,
(c是常数,n=1,2,3,…),且
成公比不为1的等比数列。
(1)求c的值;
(2)求的通项公式。
正确答案
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知识点
15.在等比数列项和为
_________
正确答案
解析
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知识点
10.在等比数列中,已知
,
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
5.公比为的等比数列
的各项都是正数,且
,则
( )
正确答案
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知识点
12.用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组,其排列的规律如下图所示:已知m个钢珠恰好可以排成每边n个钢珠的正三角形数组与正方形数组各一个;且知若用这m个钢珠去排成每边n个钢珠的正五边形数组时,就会多出9个钢珠,则 m=( )
正确答案
126
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知识点
3.已知等比数列{an}的首项a1=1,公比q≠1,且a2,a1,a3成等差数列,则其前5项的和S5=( )
正确答案
解析
∵ a2,a1,a3成等差数列,且a1=1,
∴ a2+a3=2a1=2,∴ a1q+a1q2=2
解得q=-2或q=1(舍去),
∴S5==
=11.故选C.
知识点
6.已知数列{an}是首项为1,公比为的等比数列,且前n项和为Sn,则Sk+1与Sk的递推关系不满足( )
正确答案
解析
知识点
4.若数列满足,n∈N*,p为非零常数,则称数列为“可塑数列”。已知正项数列
为“可塑数列”,且b1b2b3…b99=599,则b10·b90=( )
正确答案
解析
依题意可得bn+1=pbn,则数列为等比数列。又b1b2b3…b99=599,所以b50=5,故b10·b90==25.
知识点
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