数列_章节学习_百度题库

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．已知等差数列{}的前项和为，且，则（）

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．霓红灯的一个部位由七个小灯泡组成，如图：○○○○○○○，每个灯泡均可亮出红色或黄色，现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现____________种不同的变换形式。（用数字作答）

正确答案

80

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．已知等差数列的前项和为则（）

A0

B1

C2

D4

正确答案

A

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．数列，的前项和为（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

其前n项和为=故选择B。

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

21．已知数列的各项满足：，.

（1）判断数列是否成等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）若数列为递增数列，求的取值范围.

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的最小自然数等于_______。

正确答案

244

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

16．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“平均和”，已知数列，，……，的“平均和”为2004，那么数列2，，，……，的“平均和”为____________。

正确答案

2002

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

20 .已知各项均为正数的数列的前项和为,且.

（1）求；

（2）求数列的通项公式；

（3）若,，求证：＜.

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

19．在数列中，，，．

（1）证明数列是等比数列；

（2）设数列的前项和，求的最大值。

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

18.已知等差数列｛an｝的前项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，是否存在、，使得、、成等比数列．若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

19．已知为等差数列，且，。

（1）求数列的通项公式；

（2）记的前项和为，若．．成等比数列，求正整数的值。

正确答案

（1）由，可得：即

代入，可得：

（2）

化简可得：解得（舍去）

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知识点

由数列的前几项求通项等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值等差数列与等比数列的综合

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13. 已知在等差数列中，, 则_______.

正确答案

4

解析

由题意得，∴a1=-2,d=2. ∴S4=4

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

2．若行列式中，元素-1的代数余子式大于0，则满足的条件是_______。

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．2011年3月11日，日本9.0级地震造成福岛核电站发生核泄漏危机。如果核辐射使生物体内产生某种变异病毒细胞，若该细胞开始时有2个，记为，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，……,记n小时后细胞的个数为，则=________(用n表示) ．

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

19．已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为．

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）若数列满足，求数列的前项和。

正确答案

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由数列的前几项求通项

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