数列_章节学习_百度题库

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）

A3

B4

C5

D6

正确答案

B

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5. 设，且，则（）

A

B10

C20

D100

正确答案

A

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 18 分

23．设数列的通项公式为，．数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值

（1）若，求；

（2）若，求数列的前2m项和公式；

（3）若，是否存在q，使得（）？如果存在，求q的取值范围；如果不存在，请说明理由

正确答案

（1）由题意，得

解，得

∴成立的所有n中的最小整数为7，即．

（2）由题意，得，

对于正整数，由，得．

根据的定义可知，

当时，；

当时，．

∴

．

（3）假设存在p和q满足条件，由不等式及得．

∵，根据的定义可知，对于任意的正整数m 都有

，

即对任意的正整数m都成立

当（或）时，得（或），

这与上述结论矛盾！

当，即时，得，解得．

∴ 存在p和q，使得；

p和q的取值范围分别是，

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知识点

由数列的前几项求通项分组转化法求和数列与不等式的综合

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

16．已知：若是公差不为0的等差数列的前项和，且、、成等比数列。

（1）求：数列、、的公比　　

（2）若，求：数列的通项公式。

正确答案

解：（1）设等差数列的公差为

（2）

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知识点

由数列的前几项求通项等比数列的性质及应用等差数列与等比数列的综合

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6. 等差数列{an}中，a2+a6+a16 =3，则S15的值是（）.

A9

B12

C15

D18

正确答案

C

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11.若数列的通项公式是,则______.

正确答案

15

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．等差数列的公差为2，若a1、a3、a4成等比数列，则a2=（）

A－6

B－8

C8

D6

正确答案

A

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

18. 设数列，满足，且数列是等差数列，数列是等比数列。

（1）求数列和的通项公式；

（2）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，说明理由。

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

16. 函数，等差数列中，，则_______。

正确答案

64

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2.在等差数列{an}中, a1·a3=8, a2=3 , 则公差d=（）

A1

B－1

C±1

D±2

正确答案

C

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

17.已知正数数列为等比数列，若，

（1）求；

（2）记，试求取最大值时n的值.

正确答案

（1）=6；

（2）取最大值时n=6或7.

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6．已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是（）

A

B

C

D不存在

正确答案

A

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14. 数列满足：，数列满足：，则数列的前十项和为_____.

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

15.已知数列

（1）求数列的通项公式；

（2）求证数列是等比数列；

（3）求使得的集合。

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

D

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由数列的前几项求通项

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