数列_章节学习_百度题库

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

18．已知递增的等比数列满足是的等差中项。

（1）求数列的通项公式；

（2）若是数列的前项和，求

正确答案

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由数列的前几项求通项

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．等比数列中，是其前项和，，则+++=（）

正确答案

16

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由数列的前几项求通项

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

7. 设正项等比数列，成等差数列，公差，且的前三项和为，则的通项为（）

A

B

C

D

正确答案

B

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由数列的前几项求通项

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简答题 · 12 分

17．设数列的前n项和为，已知，

（1）设，证明数列是等比数列

（2）求数列的通项公式。

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由数列的前几项求通项

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单选题 · 5 分

6．已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数。若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于（）

A

B

C

D

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C

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由数列的前几项求通项

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简答题 · 12 分

16.已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

正确答案

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由数列的前几项求通项

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

20．已知数列是首项为3，公差为2的等差数列，其前为等比数列，且是公比为64的等比数列。

（I）求的通项公式；

（II）求证：

正确答案

解：（I）依题意有：

设

是公比为64的等比数列

（II）

…

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由数列的前几项求通项

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

12. 已知数列{}满足，且，且则数列{}的通项公式为（）

A

B

C

D

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D

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由数列的前几项求通项

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

13. 若等比数列满足，则=（）。

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由数列的前几项求通项

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．已知等差数列的公差为，且，若，则m的值为（）

A12

B8

C6

D4

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B

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由数列的前几项求通项

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单选题 · 5 分

1．已知、，集合表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则的值为（）

A

B0

C1

D

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C

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由数列的前几项求通项

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简答题 · 13 分

21．已知函数满足；且使成立的实数只有一个。

（I）求函数的表达式；

（II）若数列满足，证明数列是等比数列，并求出的通项公式；

（III）在（II）的条件下，证明：

正确答案

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由数列的前几项求通项

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单选题 · 5 分

7．数列{an}中，a1＝3，a2＝7，当n≥1时，an＋2等于an·an＋1的个位数字，则a2010＝（）

A1

B32

C7

D9

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D

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由数列的前几项求通项

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简答题 · 12 分

18．已知等差数列满足：，，的前n项和为．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=（），求数列的前n项和。

正确答案

解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，

因为，，所以有，

解得，所以；

==。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，

所以==，

即数列的前n项和=。

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由数列的前几项求通项

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简答题 · 12 分

21．已知数列的各项为正数，其前n项和设

（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最大值。

正确答案

（1）当n=1时，，

当n2时，

即：，

，，

所以是等差数列，

（2），，，

是等差数列，

当n=5时

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