数列_章节学习_百度题库

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

19．正项等比数列{an}中，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的前n项和Sn．

正确答案

（1）

（2）

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知识点

对数的运算性质由数列的前几项求通项分组转化法求和

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．如果等差数列中，，那么等于（）

A21

B30

C35

D40

正确答案

C

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18．设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。

（I）求数列，的通项公式；

（II）若，为数列的前n项和，求。

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为_____________．

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．已知等差数列的首项及公差d都是整数，前n项和为（）.若，则通项公式

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

18．数列的前项和记为

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求

（Ⅲ）设，在（II）的条件下，设，求的最小值。

正确答案

（Ⅰ）由可得，

两式相减得

又 ∴

故是首项为，公比为得等比数列

∴

（Ⅱ）设的公比为

由得，可得，可得

故可设

又

由题意可得

解得

∵等差数列的各项为正，∴

∴

（Ⅲ）由已知得：，对称轴，

，

①若，则，此时最小值为；

②若，此时最小值为；

③若，此时最小值为。

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．在等比数列{an}中，a2a3a7=8,则a4=（）

A1

B4

C2

D

正确答案

C

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，S3 =6，S4=12，则S6= （）．

正确答案

30

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+)，则an=（）

A2+ln n

B2+(n-1)ln n

C2+nln n

D1+n

正确答案

A

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

20．在数列中，，，．

（1）证明数列是等比数列；

（2）求数列的前项和；

（3）令，求数列的前项和。

正确答案

（1）首项为1，公比为4

（2）

（3）

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．设是等差数列的前项和，若，则等于（）

A8

B7

C6

D5

正确答案

D

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．定义：。若复数z满足，则z等于（）

A

B

C

D

正确答案

D

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．已知是等比数列，，，是等差数列，，其前项和满足．在数列中任取一项，在数列中任取一项，记“点位于以原点为圆心，9为半径的圆的内部”为事件．

（Ⅰ）若，则＝________；

（Ⅱ）若，则整数的最小值为______．

正确答案

； 11．

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

16．已知数列满足，若对所有不等式恒成立，则实数的取值范围是_________。

正确答案

6≤c≤12

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

20．已知各项均为正数的数列的前项和为，满足，且

（1）求通项公式

（2）设数列满足，并记为的前项和，求证：

正确答案

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由数列的前几项求通项

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