数列_章节学习_百度题库

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6．各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（）

A

B

C

D或

正确答案

B

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

16.已知数列满足，，则该数列的通项公式___________.

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17. 已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

正确答案

（1）因为是方程的两根，且数列的公差，所以，公差.所以.

又当时，有，所以.

当时，有，所以.

所以数列是首项为，公比为的等比数列，

所以.

（2）因为，

则，①

，②

由①-②，得，

整理，得.

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18. 某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户每月的碳排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.

（1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；

（2）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？

正确答案

（1）设三个“非低碳小区”为，两个“低碳小区”为

用表示选定的两个小区，，

则从5个小区中任选两个小区,所有可能的结果有10个，它们是，，，,,, ,,，.

用表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区”这一事件，则中的结果有6个，它们是：，,, ，,.

故所求概率为.

（2）由图1可知月碳排放量不超过千克的成为“低碳族”.

由图2可知，三个月后的低碳族的比例为，

所以三个月后小区达到了“低碳小区”标准.

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．在等差数列中，设为其前项和，已知，则等于（）

A

B

C

D

正确答案

A

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

12．在数列中，，当时，．数列的前项和为，则________．

正确答案

4

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

14．设，．已知矩阵，其中，．那么__________ ．

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

16．对于数列，如果存在正实数，使得数列中每一项的绝对值均不大于，那么称该数列为有界的，否则称它为无界的．在以下各数列中，无界的数列为（）

A，．

B，．

C，．

D，．

正确答案

A

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 18 分

20．对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”。

（1）若，，，数列、是否为“类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

（2）若数列是“类数列”，判断数列是否是“M类数列”，并说明理由；

（3）若数列满足且（，为非零常数），求数列前项的和；并判断是否为“类数列”，说明理由。

正确答案

（1），

为“类数列”，对应的实常数为

又，

为“类数列”，

对应的实常数为

（2）若数列是“类数列”，则存在实常数，

使得对于任意都成立，

且有对于任意都成立，

因此对于任意都成立，

故数列也是“类数列”，对应的实常数分别为

（3），且，

，

为首项为，公比为的等比数列，’

若是否为“类数列”，

由（2）知：也是“类数列”

即存在实常数，

使对于任意都成立

对任意都成立，

，

此时，可得

，

当且仅当时，为“类数列”。

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4.公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，，则=（）

A18

B24

C60

D90

正确答案

B

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

20．设数列

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列

正确答案

解：（1）

是首项为的等比数列

当仍满足上式。

（2）由（1）得，当时，

两式作差得

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2.已知数列的前项和为，，则（）

A

B

C

D

正确答案

B

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5.设等比数列的前项和为，若，则（）

A

B

C

D

正确答案

B

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

16. 数列的通项，其前项和为，则为_____________.

正确答案

1840

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18．已知单调递增的等比数列{aBnB}满足：aB2B＋aB3B＋aB4B＝28，且aB3B＋2是aB2B，aB4B的等差中项．

（Ⅰ）求数列{aBnB}的通项公式；

（Ⅱ）若，SBnB＝bB1B＋bB2B＋…＋bBnB，求使成立的正整数n的最小

值．

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项等差数列的性质及应用等比数列的性质及应用错位相减法求和数列与不等式的综合

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