- 数列
- 共2062题
13.在等差数列中,
,则
的最小值为 _____
正确答案
48
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
22.数列满足
,其中
,
是
的前
和。
(1)求;
(2)求;
(3)求。
正确答案
(1).
(2)解1由(1)猜想:
用数学归纳法证明:
① ,已经验证.
②设,
则由归纳假设得 ,
那么,
即;
,
即.
由①、②可知,猜想成立.
解2 因,
以代
得
.
当时,
, ①
, ②
②-①得 ,
由知,
.
当时,由已知得
,
即.
所以
(3)若,
则
若,
则
所以
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
21.已知数列的前
项和为
,
且
,数列
满足
。
(1)求的通项公式;
(2)若数列是公比为
的等比数列,求
前
项和
的最小值。
正确答案
(1),
,
所以为等差数列
(2)
因为
,
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
13.已知数列为等比数列,且
,则
的值为____________.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
13.公比为2的等比数列{} 的各项都是正数,且
=16,则
=_________
正确答案
1
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17.已知为等差数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记的前
项和为
,若
成等比数列,求正整数
的值。
正确答案
(Ⅰ)设数列 的公差为d,由题意知
,
解得,
所以.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得 ,
因 成等比数列,所以
,
从而 ,即
解得 或
(舍去),因此
.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17.已知数列的前
项和为
,且
是
与2的等差中项 ;数列
中,
,点
在直线
上。
(Ⅰ) 求数列的通项公式
和
;
(Ⅱ)设,求数列
的前n项和
。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.公比不为的等比数列
前
项和为
,
,且
成等差数列,则
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
10.已知数列满足
(
),
,
,记
,则下列结论正确的是 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.等差数列中,已知前15项的和
,则
等于( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11.设等比数列中,前n项和为
,已知
,则
__________;
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
19.设数列满足
,且
.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前
项和
。
正确答案
(1),
又
所以数列为等比数列;
(2)由(1)知,
,
设
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6. 如果数列,
,
,…,
,…是首项为1,公比为
的等比数列,则
等于( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
14.第1行:21+20
第2行:22+20,22+21
第3行:23+20,23+21,23+22
第4行:24+20,24+21,24+22,24+23
…
由上述规律,则第n行的所有数之和为______________。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
扫码查看完整答案与解析