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1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

13.在等差数列中,,则的最小值为 _____

正确答案

48

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

22.数列满足,其中的前和。

(1)求

(2)求

(3)求

正确答案

(1)

(2)解1由(1)猜想:

用数学归纳法证明:

,已经验证.

②设

则由归纳假设得

那么

由①、②可知,猜想成立.

解2 因

时,

,     ①

,   ②

②-①得

知,

时,由已知得

所以

(3)若

所以

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.已知数列的前项和为,数列满足

(1)求的通项公式;

(2)若数列是公比为的等比数列,求项和的最小值。

正确答案

(1)

所以为等差数列  

(2)

因为

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.已知数列为等比数列,且,则的值为____________.

正确答案

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.公比为2的等比数列{} 的各项都是正数,且 =16,则=_________

正确答案

1

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.已知为等差数列,且

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值。

正确答案

(Ⅰ)设数列 的公差为d,由题意知 ,

解得,

所以

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得 ,

 成等比数列,所以,

从而  ,即 

解得 或(舍去),因此 .

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.已知数列的前项和为,且与2的等差中项 ;数列中,,点在直线上。

(Ⅰ) 求数列的通项公式

(Ⅱ)设,求数列的前n项和

正确答案

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

4.公比不为的等比数列项和为,且成等差数列,则(     )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

8.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有(     )

A40种

B60种

C100种

D120种

正确答案

B

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.已知数列满足(),,记,则下列结论正确的是 (     )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.等差数列中,已知前15项的和,则等于(     )

A

B6

C

D12

正确答案

B

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.设等比数列中,前n项和为,已知,则 __________;

正确答案

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.设数列满足,且

(1)证明:数列为等比数列;

(2)求数列的前项和

正确答案

(1),

所以数列为等比数列;

(2)由(1)知

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6. 如果数列,…,,…是首项为1,公比为的等比数列,则等于(      )

A32

B64

C-32

D-64

正确答案

A

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.第1行:21+20

第2行:22+20,22+21

第3行:23+20,23+21,23+22

第4行:24+20,24+21,24+22,24+23

    …

由上述规律,则第n行的所有数之和为______________。

正确答案

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
下一知识点 : 不等式

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