- 数列
- 共2062题
19．已知公差不为0的等差数列
（1）求数列
（2）设
正确答案
（1）设
由
联立①②得
故
（2）∵
∴
由
令
可知f（n）单调递增，
即
解析
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知识点
13．已知数列
正确答案
-1
解析
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知识点
21．已知数列
（1）求数列
（2）若函数
正确答案
解析
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知识点
18．在数列
（1）求证：数列
（2）求数列
正确答案
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12. 等差数列{
正确答案
180
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知识点
20．在数列{
（1） 设
（2） 求数列{
正确答案
解： （1）证明:由题设
即
又
所以{
（2） 由（1）得
…
将以上各式相加,得
所以当
故 
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知识点
21．已知数列{
（1）若
（2）若
正确答案
解：（1）由
（2）
【法二】设
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知识点
11．在等差数列
正确答案
解析
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知识点
7．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋n－1，则a1＋a3＝（ ）
正确答案
7
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13．若f(n)为n2＋1(n∈N*)的各位数字之和，如142＋1＝197，1＋9＋7＝17，则f(14)＝17．记f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))，…，fk＋1(n)＝f(fk(n))，k∈N*，则f2011(8)＝（ ）
正确答案
11
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19．记公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2＋
（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
（2）记bn＝an－
（3）试问：在数列{an}中是否存在三项ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由。
正确答案
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知识点
20.在数列{an}中，已知a1=p>0,且an+1·an=n2+3n+2,n∈N*
（1）若数列{an}是等差数列，求p的值；
（2）求数列{an}的前n项和Sn；
（3）当n≥2时，求证：
正确答案
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10．将正奇数排列如下表其中第
正确答案
60
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5.在等比数列{an}中，若a7a9=4,a4=1,则a12=（ ）
正确答案
4
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8.已知数列{an}的各项都为正数，它的前三项依次为1，a+1，2a+5，则数列{an}的通项公式an=（ ）
正确答案
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