数列_章节学习_百度题库

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．等差数列中，则此数列前20项和等于（）

A

B

C

D

正确答案

C

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

8.已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是______________。

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

11.将正整数排成下表，则数表中的2008出现在第_______行。

正确答案

45

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

20．已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足,．数列满足,，为数列的前n项和．

（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

正确答案

（2）①当为偶数时，要使不等式恒成立

即需不等式恒成立．

，等号在时取得．

此时需满足

②当为奇数时，要使不等式恒成立

即需不等式恒成立．

是随的增大而增大，时取得最小值．

此时需满足．

综合①、②可得的取值范围是．

（3），

若成等比数列，则，

即．

由，可得，

即，

．

又，且，所以，此时．

因此，当且仅当，时，数列中的成等比数列．

[另解] 因为，故，即，

，（以下同上）．

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5. 设等差数列的前项和为，若则使的最小正整数的值是（）

A8

B9

C10

D11

正确答案

C

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

19．已知等差数列的前项和为，且满足：，．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）若，数列的满足关系式，求数列的通项公式;

正确答案

解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，因为，，

所以有，解得，所以；

（Ⅱ）∵，

∴当时，即,所以,

以上个等式相加得，,

即所以

当时,也满足上式，所以数列的通项公式．

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．已知是等差数列，，，那么该数列的前13项和等于（）

A156

B132

C110

D100

正确答案

A

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．正项等比数列{}的公比q≠1，且，，成等差数列，则的值为（）

A或

B

C

D

正确答案

C

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

19．已知数列的前n项和（其中c，k为常数），且2=4，6=83。

（1）求；

（2）求数列的前n项和Tn。

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

6.已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是________。

正确答案

3

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由数列的前几项求通项

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

8．已知等比数列的前项和为，若，则=（）

正确答案

3

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

11．将正奇数下表其中第行第个数表，例如，若，则（）

正确答案

60

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由数列的前几项求通项

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．数列中，，且（，），则这个数列的通项公式（）

正确答案

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由数列的前几项求通项

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题型：简答题

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简答题 · 16 分

19．已知数列中，且点在直线上。

（1）求数列的通项公式；

（2）若函数，求函数的最小值；

（3）设表示数列的前项和．问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

10.设是正项数列，其前项和满足：,则=（）

正确答案

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由数列的前几项求通项

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