热门试卷

（1）点都在函数的图像上，,

当时，   …………………………………2分

当ｎ＝1时，满足上式，

所以数列的通项公式为 …………… ……………………3分

（2）∵为与的等差中项

∴……………………4分

.

①

由①×4，得

②

①-②得：

                   ………………………………8分

（3）∵

∴

∵，是中的最小数，

.

是公差为4的倍数的等差数列，.…………10分

又，

,解得ｍ＝27.所以，

设等差数列的公差为，则……………………12分

，

∴.                 ……………………………………………13分

解：（1）∵Sn=2an﹣2，

∴当=1时，a1=2a1﹣2，解得a1=2；

当n=2时，S2=2+a2=2a2﹣2，解得a2=4；

当n=3时，s3=a1+a2+a3=2a3﹣2，解得a3=8.

（2）当n≥2时，an=sn﹣sn﹣1=2an﹣2﹣（2an﹣1﹣2）=2an﹣2an﹣1

得an=2an﹣1又，a1=2，

∴数列{an}是以2为首项，公比为2的等比数列，

所以数列{an}的通项公式为，

b1=a1=2，设公差为d，则由且b1，b3，b11成等比数列

得（2+2d）2=2（2+10d），

解得d=0（舍去）或d=3，

∴bn=3n﹣1.

（3）令Tn=

=，

∴2Tn=，

两式式相减得=2+

=5﹣，

又＞0，故：＜5.，﹣﹣﹣

（1）或等，（3分）

（2）当时，；（5分）

当时，；（7分）

当时，（），（9分）

（3）由题意，，应有，得，（10分）

于是，

把，，代入上式得（12分）

由(1)(2)可得，再代入(1)的展开式，可得，与(3)联立得，（13分）

，于是，因为，所以，（14分）

于是可求得，（15分）

故（）

或写成（,），（16分）

（1）依题意得成等差数列，所以公差

故

（2）由（1）知2011年2～6月我国CPI的数据为：

其平均数为：

其方差为：

（3）用（m，n）表示随机地从2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据的基本事件，其中m表示2010年的数据，n表示2011年的数据，则所有基本事件有：

（2.7，4.9），（2.7，5.0），（2.7，5.1），（2.7，5.2），（2.7，5.3），（2.4，4.9），（2.4，5.0），（2.4，5.1），（2.4，5.2），（2.4，5.3），（2.8，4.9），（2.8，5.0），（2.8，5.1），（2.8，5.2），（2.8，5.3），（3.1，4.9），（3.1，5.0），（3.1，5.1），（3.1，5.2），（3.1，5.3），（2.9，4.9），（2.9，5.0），（2.9，5.1），（2.9，5.2），（2.9，5.3）；共25种.

其中满足相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的基本事件有：

（3.1，5.0），（3.1，5.1），（3.1，5.2），（3.1，5.3），共4种，

所以，即相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率为0.16.

（1）由点在曲线上（）知,

当≥２时＝＝；

当时， ，满足上式；

∴数列｛｝的通项公式为

（2）由得

∴     ①

上式两边乘以2，得 ②

①     －②得

∴，即.

（1），

∴当时，，∴

当时，，∴

当时，，∴       ………………3分

（2）            (1)

∴      (2)

(1)-(2)得  , 即

，

所以数列是以1为首项，2为公比的等比数列，………………8分

（3）证明： ，

∴

∴，

∴ .                                 ………………13分

解析：（1）当时，由已知，得。

当时，由，，两式相减得，

即，所以是首项为，公比为的等比数列。

所以，（）。                          ………………4分

（2）由题意，，故，即，………………6分

因为，所以，即，解得，…………8分

所以，所以所得等差数列首项为，公差为，共有项，………………10分

所以这个等差数列所有项的和。          ………………11分

所以，，。                            ………………12分

（3）由（1）知，所以

，………………14分

由题意，，即对任意成立，

所以对任意成立，………………16分

因为在上是单调递增的，所以的最小值为。

所以，由得的取值范围是。

所以，当时，数列是单调递减数列

（1）解：a1=f（d﹣1）=d2﹣4d+7，a3=f（d+1）=d2+3，

又由a3=a1+2d，可得d=2，所以a1=3，an=2n+1

（2）证明：由题意，Sn=，

所以，

所以，

=≥=

解析：（1）解：，所以公比       2分

计算出                                     3分

                                             4分

                                                  5分

（2）                                6分

于是   8分

=                                                     10分

（3）假设否存在正整数，使得成等比数列，则

，                                      12分

可得，

由分子为正，解得，

由，得，此时，

当且仅当，时，成等比数列。

（1）设该等差数列的首项为a1，公差为d  

依题意：，解之得    

（2）                                

解析：（1）∵，∴当时，。
两式相减得，
∴                 …………………………2分
∵，∴，又，∴
∴是以为首项，为公差的等差数列，……………………2分
∴                               …………………………1分
（2） 由（1）知，           …………………………2分

假设正整数满足条件，
则                        
∴，                           
解得；                           …………………………3分
（3）              …………………………2分
于是
           …………………………2分
                …………………………3分
∴