- 数列
- 共2062题
在如图所示的数表中,第行第
列的数记为
,且满足
,
,则此数表中的第2行第7列的数是();记第3行的数3,5,8,13,22,39,
为数列
,则数列
的通项公式是().
正确答案
65;
解析
略
知识点
将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第行
从左向右的第3个数为 。
正确答案
解析
略
知识点
已知数列满足
,且
,则
的值为
正确答案
解析
略
知识点
已知数阵中,每行的3个数依次成等差数列,每列的3个数也依次成等差数列,若
,则这9个数的和为
正确答案
解析
依题意得。
知识点
等差数列的前n项和为
,若
,则
的值是( )
正确答案
解析
略
知识点
已知等差数列{an}的公差,该数列的前n项和为
,且满足
。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,
,求数列{bn}的通项公式。
正确答案
(1)
(2)
解析
(1)因为
所以,即
,
因为,
,
所以,
所以 。
所以,……………………6分
(2)因为,
所以,
,
……
。
相加得
==
…
…………………13分
即。
知识点
已知等差数列的前n项和为
,满足
正确答案
解析
略
知识点
在等差数列中,若
,则
_________________.
正确答案
解析
略
知识点
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则= 。
正确答案
解析
∵q=2
∴=
=
=
=
故答案为:
知识点
已知等差数列{}中,
,则tan(
)等于
正确答案
解析
略
知识点
设数列的前
项和为
,
,且对任意正整数
,点
在直线
上。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和。
正确答案
见解析。
解析
(1)因为点在直线
上,所以
,
当时,
,两式相减得
,即
,
又当时,
,
所以是首项
,公比
的等比数列,
的通项公式为
。
⑵由⑴知,,记数列
的前
项和为
,则
,
,两式相减得
,
,
所以,数列的前
项和为
知识点
已知数列是一个等差数列,且
,
.
(1)求的通项
和前
项和
;
(2)设,
,证明数列
是等比数列。
正确答案
见解析。
解析
(1)设的公差为
,由已知条件,
,
解得,
,
所以。
。
(2)∵,∴
∴
∵(常数)
∴数列是等比数列.
知识点
已知等差数列的首项
,前三项之和
,则
的通项
。
正确答案
解析
略
知识点
已知数列是等差数列,
,数列
的前n项和是
,
且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等比数列;
正确答案
见解析
解析
(1)由已知 解得
………………6分
(2)由于, ①
令=1,得
解得
,当
时,
②
① -②得 ,
又,
∴数列是以
为首项,
为公比的等比数列.……………………13分
知识点
数列的通项
,前
项和为
,则
。
正确答案
7
解析
略
知识点
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