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题型:填空题
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填空题 · 5 分

在如图所示的数表中,第行第列的数记为,且满足

,则此数表中的第2行第7列的数是();记第3行的数3,5,8,13,22,39,为数列,则数列的通项公式是().

正确答案

65;

解析

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

将全体正整数排成一个三角形数阵:

按照以上排列的规律,第从左向右的第3个数为        。

正确答案

解析

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知数列满足,且,则的值为

A-1

B3

C2

D-2

正确答案

A

解析

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知数阵中,每行的3个数依次成等差数列,每列的3个数也依次成等差数列,若,则这9个数的和为

A16

B32

C36

D72

正确答案

D

解析

依题意得

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

等差数列的前n项和为,若,则的值是(    )

A130

B65

C70

D75

正确答案

A

解析

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知等差数列{an}的公差,该数列的前n项和为,且满足

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设,求数列{bn}的通项公式。

正确答案

(1)

(2)

解析

(1)因为

所以,即

因为

所以

所以 。

所以,……………………6分

(2)因为

所以

……

相加得

==  ……………………13分

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知等差数列的前n项和为,满足

A-14

B-13

C-12

D-11

正确答案

D

解析

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

在等差数列中,若,则_________________.

正确答案

解析

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则=  。

正确答案

解析

∵q=2

====

故答案为:

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知等差数列{}中,,则tan()等于

A

B

C-1

D1

正确答案

C

解析

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

设数列的前项和为,且对任意正整数,点在直线上。

(1)求数列的通项公式;

(2)若,求数列的前项和。

正确答案

见解析。

解析

(1)因为点在直线上,所以

时,,两式相减得

,即

又当时,

所以是首项,公比的等比数列,

的通项公式为

⑵由⑴知,,记数列的前项和为,则

,两式相减得

所以,数列的前项和为

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知数列是一个等差数列,且.

(1)求的通项和前项和

(2)设,证明数列是等比数列。

正确答案

见解析。

解析

(1)设的公差为,由已知条件,

解得

所以

(2)∵,∴

(常数)

∴数列是等比数列.

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知等差数列的首项,前三项之和,则的通项

正确答案

解析

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知数列是等差数列,,数列的前n项和是

.

(1)求数列的通项公式;

(2)求证:数列是等比数列;

正确答案

见解析

解析

(1)由已知   解得

………………6分

(2)由于,    ①

=1,得   解得,当时,

①     -②得 , 

∴数列是以为首项,为公比的等比数列.……………………13分

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

数列的通项,前项和为,则            。

正确答案

7

解析

知识点

等差数列的性质及应用
下一知识点 : 不等式

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