正弦函数的定义域和值域
共124题

正弦函数的定义域和值域
共124题

热门试卷

题型：简答题

简答题 · 14 分

有一块正方形菜地，所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到点或河边运走．于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为，如图．

21.求菜地内的分界线的方程；

22.菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为．设是上纵坐标为的点，请计算以为一边，另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

；

解析

设分界线上任一点为，依题意，有

可得

考查方向

应用题．

解题思路

根据抛物线定义或者直接列式得到曲线方程；

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

矩形面积；五边形面积；五边形的面积更接近的面积．

解析

设，则

∴

∴设所表述的矩形面积为，则

过作，交于，交于，

设五边形面积为，则

∵，

∴五边形的面积更接近的面积．

考查方向

应用题．

解题思路

分别求得矩形和五边形的面积，然后求得其与的差的绝对值，再进行大小比较．

易错点

对“更接近的面积”概念的理解．

题型：简答题

简答题 · 12 分

设f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+）．

16.求f（x）的单调区间；

17.在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

的单调递增区间是（）

单调递减区间是（）

解析

（Ⅰ）由题意

由，

可得，

由，

得，

所以的单调递增区间是（）

单调递减区间是（）

考查方向

本题主要考查了正弦函数的图象和性质

解题思路

（Ⅰ）由三角函数恒等变换化简解析式可得f（x），由，k∈Z可解得f（x）的单调递增区间，由,k∈Z可解得单调递减区间．

易错点

两角和与差的正弦函数的化简变换，正弦函数的单调性的整体变换

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

（II）

由题意A是锐角，所以，

由余弦定理：，

，

，且当时成立。

，

面积最大值为。

考查方向

考查余弦定理，基本不等式的应用，属于基本知识的考查．

解题思路

【解题思路】（Ⅱ）由，可得sinA，cosA，由余弦定理可得：，且当b=c时等号成立，从而得解．

易错点

余弦定理的变形，基本不等式的应用．

题型：简答题

单选题

当今全球规模最大的单一金融市场和投机市场是_________。

A．股票市场
B．黄金市场
C．期货市场
D．外汇市场

正确答案

解析

暂无解析

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数．

15.求的最小正周期；

16.若将的图像向左平移个单位，得到函数的图像，

求函数在区间上的最大值和最小值．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

解　(1)

……5分

. ………………7分

考查方向

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法．

解题思路

利用倍角公式及诱导公式化简，然后由周期公式求周期

易错点

计算化简能力弱，三角函数性质掌握不牢固

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

(2)由已知得，

………………………………………9分

，， ………………11分

故当即时，；

当即时，， ………………14分

考查方向

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法．

解题思路

由三角函数的图象平移得到函数g（x）的解析式，结合x的范围求得函数g（x）在区间上的最大值和最小值

易错点

计算化简能力弱，三角函数性质掌握不牢固

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）

D10

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦函数的定义域和值域由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

棒棒哒，已学完当前知识点学习下一知识点

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