· 三角函数的图象与性质

· 正弦函数的定义域和值域

正弦函数的定义域和值域
共124题

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

在△ABC中，已知D是AB边上一点，若，则等于（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

正弦函数的定义域和值域

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

若为的三个内角，则的最小值为（）。

正确答案

解析

，且，

因此，当且仅当，即时等号成立。

知识点

正弦函数的定义域和值域

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，.

（1）求B和C；

（2）若，求△ABC的面积.

正确答案

见解析。

解析

（1）由用正弦定理得

……………………（1分）

∴

…………………………………（2分）

即

∴………………………………………………………（3分）

∵

∴………………………………………………（4分）

∴.…………………………………………………………（5分）

又，∴，

解得…………………………………………………（6分）

（2）由（1），由正弦定理，

得………………………………（8分）

∴△ABC的面积……………（9分）

……………………………………（12分）

知识点

正弦函数的定义域和值域

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

若是上三点，切于点，，则的大小为（）。

正确答案

解析

如图，弦切角，于是，从而。

知识点

正弦函数的定义域和值域

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数（）

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若，求的取值范围。

正确答案

（1）（）

（2）

解析

（1）由题设，（2分）

由，解得，

故函数的单调递增区间为（）。（6分）

（2）由，可得。（7分）

考察函数，易知，（10分）

于是。

故的取值范围为。（12分）

知识点

正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

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