热门试卷

（1），，

当时在上恒正，最大值为 

当时，令，得

所以当时，仍有在上为增函数，最大值为

当时，在上为增函数，在上为减函数

最大值为

综上有，          

（2）＝

所以只需要即可，

记，则

故在减，增，则

记，则

故在增，减

在上取，有

又，故存在使

而,所以当时可保证，有恒成立

当时，不能有恒成立

所以所能取到的最大正整数为14

（1）依题意有，即

即，即，

所以是以为首项，以为公比的等比数列，

所以，所以

所以，

所以

（2）由（1）可知所以＝

＝.

（1）要mx2－mx－1＜0对任意实数x恒成立，

若m＝0，显然－1＜0成立；    　　　　　 ………………………………2分

若m≠0，则

解得－4＜m＜0.   　　　　　　　　　　………………………………4分

所以－4＜m≤0.　　　　　　　　　　　………………………………6分

（2）因为x2－x＋1＞0对一切实数恒成立，所以f（x）＞－m＋x－1m（x2－x＋1）＞x。

所以m＞在x[1，3]上恒成立，　　　　　　　　……………………8分

因为函数y＝＝在x[1，3]上的最大值为1，…………………10分

所以只需m＞1即可，所以m的取值范围是{m|m＞1}，　　…………………12分