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题型：简答题

简答题 · 10 分

设函数

（1）当的最小值；

（2）若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

（1）

（2）

解析

解：（1）当时，

（2）对任意的实数恒成立对任意的实数恒成立

当时，上式成立；

当时，

当且仅当即时上式取等号，此时成立.

综上，实数的取值范围为

知识点

正弦函数的定义域和值域

题型：填空题

填空题 · 5 分

若展开式中二项式系数之和是1024，常数项为，则实数的值是。

正确答案

解析

知识点

正弦函数的定义域和值域

题型：填空题

填空题 · 5 分

一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为 .

正确答案

解析

由三视图可知，这是一个底面为矩形，两侧面和底面垂直的四棱锥，底面矩形长4宽为3，四棱锥的高为3，所以四棱锥的体积为，答案为12.

知识点

正弦函数的定义域和值域

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知各项为正数的等比数列满足.若存在两项使得，则的最小值为

正确答案

解析

由得，又，∴

∵为正整数，∴当时，有最小值.

知识点

正弦函数的定义域和值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

如下图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是，不考虑树的粗细，现在用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD。设此矩形花圃的面积为S m2，S的最大值为，若将这棵树围在花墙内，则函数的图象大致是（）

正确答案

解析

设，，当时，；当时，.综上得：

知识点

正弦函数的定义域和值域

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