正弦函数的定义域和值域
共124题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，第一象限有系列圆（n）,所有圆均与x轴和直线相切，且任何相邻两圆外切：圆的半径为，其中>>0,若圆的半径为，则等于_______.

正确答案

解析

由已知，，，故，而=1，

所以,.

知识点

正弦函数的定义域和值域

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知椭圆E：的焦距为2，A是E的右顶点，P、Q是E上关于原点对称的两点，且直线PA的斜率与直线QA的斜率之积为。

（1）求E的方程；

（2）过E的右焦点作直线与E交于M、N两点，直线MA、NA与直线分别交于C、D两点，设△ACD与△AMN的面积分别记为、，求的最小值。

正确答案

见解析

解析

（1）设，则

，依题意有

又，所以解得故的方程为

（2）设直线的方程为，代入的方程得

设，则

直线MA的方程为，把代入得，同理

所以

所以，

，令，则，

所以，记，则

所以在单调递增地，所以的最小值为，故的最小值为

知识点

正弦函数的定义域和值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知复数满足（i为虚数单位），则z的值为

B－i

D－1

正确答案

解析

由已知得，，。

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

设，为非零向量，λ，满足，则“λ>1”是“，夹角为锐角”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

由两边平方，得.

若“.夹角为锐角”，则，又由题设知，故；反之，若，则，但.夹角不一定为锐角.选B.

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

执行如图所示的程序框图后，若输出的结果满足y>1,则输入的x的取值范围是_________.

正确答案

x＜-1或x＞1

解析

程序框图定义了一个分段函数：，当得或.

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