热门试卷

已知函数。

（1）若函数f（x）的图象在处的切线斜率为3，求实数m的值；

（2）求函数f（x）的单调区间；

（3）若函数在[1，2]上是减函数，求实数m的取值范围。

已知数列满足，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和，求使得成立的最小整数.

已知椭圆的离心率为，定点M（1，0），椭圆短轴的端点是B1，B2，且

（1）求椭圆C的方程；

（2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点，试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由，

17．已知a＝(sinx，－cosx)，，函数．

（1）求f(x)的最小正周期；

（2）当时，求函数f(x)的值域．

20．已知函数，设。

（Ⅰ）求F（x）的单调区间；

（Ⅱ）若以）图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值。

（Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

20. 已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B。

（1）若∠APB＝60°，试求点P的坐标；

（2）若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝时，求直线CD的方程；

（3）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标。

15．已知：函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为。

（1）求：的解析式；　　

（2）当，求：的值域。

19.已知过点A(0，4)的直线l与以F为焦点的抛物线C：x2=py相切于点T(-4，yo)；中心在坐标原点，一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点．

（1）求直线l的方程和焦点F的坐标；

（2）求当椭圆的离心率最大时椭圆的方程；

（3）设点M(x1，yl)是抛物线C上任意一点，D(0,-2)为定点，是否存在垂直于y轴的直线l/被以MD为直径的圆截得的弦长为定值?请说明理由．