- 条件概率
- 共21题
一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）。
（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；
（2）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望。
正确答案
（1） 
解析
（1）设“取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片”为事件A，则
P（A）＝
所以，取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为
（2）随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.
P（X＝1）＝
P（X＝2）＝
P（X＝3）＝
P（X＝4）＝
所以随机变量X的分布列是
随机变量X的数学期望EX＝1×
知识点
从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
甲、乙两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次不同视为不同情形）共有（ ）
正确答案
解析
两人比赛局数为3局、4局或5局.当局数为3时，情况为甲或乙连赢3局，共2种;当局数为4时，若甲胜，则甲第4局胜，且前3局胜2局，有
知识点
从1.2.3.4.5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
事件A=“取到的2个数之和为偶数”所包含的基本事件有：（1，3）、（1，5）、（3，5）、（2，4），
∴p（A）=
事件B=“取到的2个数均为偶数”所包含的基本事件有（2，4），∴P（AB）=
∴P（B|A）=
故选B。
知识点
5位同学报名参加甲和乙两个课外小组，每位同学都要报名且限报1个，且甲小组至少有2名同学报名，乙小组至少有1名同学报名，则不同的报名方法有（ ）
正确答案
解析
对甲组有2人，3人，4人分类 
选A
知识点
采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为
正确答案
解析
略
知识点
有甲、乙、丙三人到某公司面试，甲、乙通过面试的概率分别为
（1）求
（2）求至少有两人通过面试的概率；
（3）求数学期望EX.
正确答案
见解析
解析
设 “甲通过面试”为事件
所以
（1）由已知得
所以
（2）设“至少有两人通过面试”为事件
由题意知
所以 
（3）由题意得
所以
………………………… 13分
知识点
若甲乙两人从
正确答案
答案：180
解析
略
知识点
某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有16名，无论是否把我算在内，下面说法都是对的，在这些医务人员中：护士多于医生；女医生多于女护士；女护士多于男护士；至少有一名男医生，”请你推断说话的人的性别与职业是（ ）
正确答案
解析
设男护士人数为a，女护士人数为b，男医生人数为c，女医生人数为d
则有：
（一）a+b＞c+d
（二）c＞a
（三）a＞b
（四）d≥1
得出：c＞a＞b＞d≥1
假设：d=1
仅有：a=5，b=4，c=6，d=1时符合条件，
又因为使abcd中一个数减一任符合条件，只有d，即女医生
假设：d＞1
则没有能满足条件的情况
综上，这位说话的人是女医生，
故选：C
知识点
选聘高校毕业生到村任职，是党中央作出的一项重大决策，这对培养社会主义新农村建设带头人、引导高校毕业生面向基层就业创业，具有重大意义。为了响应国家号召，某大学决定从符合条件的6名（其中男生4人，女生2人）报名大学生中选择3人，到某村参加村委会主任应聘考核。
（1）设所选3人中女生人数为
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）
依题意得：
∴
∴ 
（2）设“男生甲被选中”为事件
则
∴
故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为
知识点
扫码查看完整答案与解析