- 相互独立事件的概率乘法公式
- 共42题
某车间共有名工人,随机抽取
名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(1)根据茎叶图计算样本均值;
(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;
(3)从该车间名工人中,任取
人,求恰有
名优秀工人的概率.
某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题,规则如下:
① 每位参加者记分器的初始分均为10分,答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分,答错任一题减2分;
② 每回答一题,记分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局;
③ 每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答,直至答题结束。
假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为、
、
、
,且各题回答正确与否相互之间没有影响。
(1)求甲同学能进入下一轮的概率;
(2)用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求ξ的分布列和数学期望Εξ。
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示。
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%。
(1)确定的值,并求顾客一次购物的结算时间
的分布列与数学期望;
(2)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过分钟的概率,(注:将频率视为概率)
某个部件由三个元件如图4方式连接而成,元件A
或元件B正常工作,且元件C正常工作,则部件正
常工作,若3个元件的次品率均为,且各个元件
相互独立,那么该部件的次品率为 。
某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为80%,二等品率为20%;乙产品的一等品率为90%,二等品率为10%。生产1件甲产品,若是一等品则获得利润4万元,若是二等品则亏损1万元;生产1件乙产品,若是一等品则获得利润6万元,若是二等品则亏损2万元。设生产各种产品相互独立。
(1)记X(单位:万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润,求X的分布列;
(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。
已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m个红球和n个篮球,从乙盒中随机抽取
个球放入甲盒中.
(a)放入 个球后,甲盒中含有红球的个数记为
;
(b)放入个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为
.
则 ( )
某地为绿化环境,移栽了银杏树2棵,梧桐树3棵.它们移栽后的成活率分别为,每棵树是否存活互不影响,在移栽的5棵树中:
(1)求银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率;
(2)求成活的棵树的分布列与期望.
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