- 空间几何体
- 共15406题
圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为
正确答案
有四个命题:
(1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;(2)底面是矩形的平行六面体是长方体;
(3)直四棱柱是直平行六面体;(4)若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等,则棱锥是正棱锥.
以上真命题的个数有( )
正确答案
圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面,那么此圆锥的轴截面是( )
正确答案
棱长为a的正四面体中,高为h,斜高为m,相对棱间的距离为d,则a、m、h、d的大小关系正确的是( )
正确答案
正四棱锥所有棱长均为2,则侧棱和底面所成的角是()
正确答案
下列命题中正确命题的个数是( )
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;
②已知平面α、β,直线a、b,若α∩β=a,b⊥a,则b⊥α;
③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱;
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱;
⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
⑥底面是等边三角形,∠APB=∠BPC=∠CPA,则三棱锥P-ABC是正三棱锥.
正确答案
若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则下列命题
①过点P有且只有一条直线与l,m都平行;
②过点P有且只有一条直线与l,m都垂直;
③过点P有且只有一条直线与l,m都相交;
④过点P有且只有一条直线与l,m都异面。
其中假命题的个数为()
正确答案
四棱柱的顶点数、棱数、面数分别是( )
正确答案
已知一个四棱锥的顶点到底面四边形各顶点的距离相等,则该棱锥的底面一定不可能是( )
正确答案
给出下列四个命题:
(1)各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
(2)若一个简单多面体的各顶点都有3条棱,则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F-V=4.
(3)若直线l⊥平面α,l∥平面β,则α⊥β.
(4)命题“异面直线a、b不垂直,则过a的任一平面与b都不垂直”的否定.
其中,正确的命题是( )
正确答案
在正三棱锥P-ABC中,D、E分别是AB、BC的中点,有下列四个论断:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE;④平面PDE⊥平面ABC.其中正确的个数为( )
正确答案
设有四个命题:①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体,其中真命题的个数是 ( )
正确答案
若圆台的上下底面半径分别是1和3,它的侧面积是两底面面积和的2倍,则圆台的母线长是( )
正确答案
经过同一条直线上的3个点的平面
正确答案
一个正四棱锥和一个正四面体的所有棱长都相等,将它们的一个三角形重合在一起,组成一个新的几何体,则新几何体是()
正确答案
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