- 空间几何体
- 共15406题
在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
④每个面都是等腰三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体．
这些几何形体是（ ）
正确答案
一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为（ ）
正确答案
过棱柱不相邻两条侧棱的截面是（ ）
正确答案
一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为（ ）
正确答案
圆锥的母线有
正确答案
在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到三顶点A，B，C的距离都是14，则P到平面ABC的距离是（ ）
正确答案
已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b； ②若 a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若α∥b，β∥b，则α∥β．
正确命题的个数是
正确答案
有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（）
正确答案
经过空间任意三点作平面（ ）
正确答案
已知m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（）
正确答案
在一个棱长为5cm的正方体的表面涂上颜色，若将它的棱都5等分；然后分别从等分点把正方体锯开，在锯开的125个棱长为1cm小正方体中表面仅有2个面涂有颜色的小正方体的个数是（ ）
正确答案
已知正三棱锥S-ABC，若点P是底面ABC内一点，且P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离依次成等差数列，则点P的轨迹是（ ）
正确答案
一个多边形沿不平行于多边形所在平面的方向平移一段距离可以形成（ ）
正确答案
四棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（ ）
正确答案
解析
解：根据四棱柱的定义，直接得到四棱柱的顶点数为：8；棱数为：12；面数为：6．
故选A
过棱长为2的正方体AC1的棱AD、CD、A1B1的中点E、F、G作一截面，则△EFG的面积为______，点B到平面EFG的距离为______．
正确答案
解析
在直角三角形A1EG中，GE=
同理，FG=2
∴△EFG的面积为
设B到平面EFG距离为h，
根据VB-EFG=VG-EFB，可得 
∴h=
故答案为：
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