热门试卷

解：绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体是两个圆锥的组合体，它的正视图是两个等腰三角形，三角形之间有一条虚线段，故选B．

解：一个完整的三棱柱的图象为：棱柱的高为2；底面三角形的底为1，高为：，

其体积为：；

割去的四棱锥体积为：，

所以，几何体的体积为：，

故选A．

解：依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，

所以OA=，OB=1

所以旋转体的体积：=

故选：A．

解：如图连接A1C1、A1B、BC1、BD、B1D，因为E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点

对于①因为FG∥BC1，△BDC1是正三角形，FG⊥BD，不正确．

对于②因为平面A1C1B∥平面EFG，并且B1D⊥平面A1C1B，所以B1D⊥面EFG，正确．

③面EFG∥面ACC1A1；显然不正确．

④EF∥平面CDD1C1内的D1C，所以EF∥面CDD1C1．正确．

故选D

解：∵长方体的长、宽、高分别为3，2，1，

∴长方体的对角线长为 =．

故选A．

解：如图，球面与正方体的表面都相交，

根据选项的特点，我们考虑三个特殊情形：①当x=1；②当x=；③当x=．

①当x=1时，以A为球心，1为半径作一个球，该球面与正方体表面的交线分别是图中的红色的弧线，其弧长为：3××2π×1=，且为函数f（x）的最大值；

②当x=时，以A为球心，为半径作一个球，该球面与正方体表面的交线分别是图中的兰色的弧线，根据图形的相似，其弧长为①中弧长的一半；

③当x=．以A为球心，为半径作一个球，该球面与正方体表面的交线分别是图中的粉红色的弧线，其弧长为：3××2π×1=，且为函数f（x）的最大值；

对照选项，B正确．

故选B．

解：①、QEF平面也就是平面A1B1CD，既然P和平面QEF都是定的，所以P到平面QEF的距离是定值．

②、Q是动点，EF也是动点，推不出定值的结论，所以就不是定值．

③、∵A1B1∥CD，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，

∴二面角P-EF-Q的大小为定值

④、△QEF的面积是定值．（因为EF定长，Q到EF的距离就是Q到CD的距离也为定长，即底和高都是定值）再根据1的结论P到QEF平面的距离也是定值，所以三棱锥的高也是定值，于是体积固定．

故选C

解：根据所给的四个展开图，

解题时可以把其中一个看成底面，让其他的面折叠，

若能形成正方体，则这是正确的，

故选C．

解：（1）由棱柱的定义可得：棱柱的侧面都是矩形，所以各侧面都是正方形的棱柱一定是直棱柱，但是底面不一定是正多边形，所以（1）不正确．

（2）根据棱柱与平行六面体的定义可得（2）正确．

（3）长方体的底边不一定相等，所以长方体不一定是正四棱柱，所以（3）错误．

（4）相邻两侧面垂直于底面，则侧棱垂直于底面，所以该棱柱为直棱柱，所以（4）正确．

故选C．