平面向量的数量积及其应用
共703题

平面向量的数量积及其应用
共703题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13.设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= .

正确答案

-2

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律平面向量数量积坐标表示的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.已知向量 , 则ABC=

A300

B450

C600

D1200

正确答案

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，“”当且仅当“”或“”。按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则对于任意；

④对于任意向量，若，则。

其中真命题的序号为。

正确答案

①②③

解析

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知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

题型：简答题

简答题 · 15 分

20．已知点O为的外心，角A、B、C的对边分别是、、，且满足．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求的值．

正确答案

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正弦函数正弦定理余弦定理平面向量数量积的性质及其运算律

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 5 分

以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）.那么原闭区间上（除两个端点外）的点，在第次操作完成后，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为，

则； .

正确答案

；（这里为中的所有奇数）

解析

略

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

题型：简答题

简答题 · 14 分

平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于、，当长最小时，求直线的方程；

（3）设、是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线、分别交于轴于点（）和（），问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

正确答案

见解析。

解析

（1）因为点到直线的距离为，

所以圆的半径为，

故圆的方程为.

（2）设直线的方程为，即，

由直线与圆相切，得，即，

，

当且仅当时取等号，此时直线的方程为。

(3)设，，则，，，

直线与轴交点，，

故为定值2。

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

题型：简答题

简答题 · 10 分

正项数列满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

正确答案

见解析

解析

解：（1）由已知可得：

（2）

所以

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数,其中向量, ,x∈R.

（1）求的值及函数的最大值；

（2）求函数的单调递增区间。

正确答案

见解析

解析

（1），，

= ·

= .

又

函数的最大值为.

当且仅当（Z）时，函数取得最大值为.

（2）由（Z），

得（Z）.

函数的单调递增区间为[](Z).

知识点

三角函数的恒等变换及化简求值正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知向量 =（）

正确答案

解析

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知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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