- 平面向量的数量积及其应用
- 共703题
5.设
①若
②若
③若
④若
其中真命
正确答案
解析
第1个，两直线也可能为异面直线，故错误，第2个正确，第三个也可能是m在平面呢，故错误，第4个比如正方体的相邻的三个面，就是反例，所以真命题只有1个，所以选B
考查方向
解题思路
根据直线与平面的位置关系的特征，逐一判断
易错点
考虑直线和平面位置关系考虑不周全
知识点
6．若非零向量a，b满足|a|=
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意
考查方向
解题思路
本题考查两向量的夹角，涉及到向量的模，向量的垂直，向量的数量积等知识，体现了数学问题的综合性，考查学生运算求解能力，综合运用能力.
易错点
向量数量积运算的化简
知识点
8.已知向量
A
B
C
D
正确答案
解析
根据题意可知，
由
可得
所以
考查方向
向量的线性运算与向量的数量积
解题思路
根据题意先表示出向量夹角的坐标形式，然后求解
易错点
对向量的数量积性质掌握不牢
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生。
(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i＝1,2,3)；
(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1,2,3)的频数，以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据。
当n＝2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大；
(3)将按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望。
正确答案
见解析
解析
(1)变量x是在1,2,3，…，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能。
当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时，输出y的值为1，故P1＝
当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时，输出y的值为2，故P2＝
当x从6,12,18,24这4个数中产生时，输出y的值为3，故P3＝
所以，输出y的值为1的概率为
(2)当n＝2 100时，甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率如下：
比较频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大。
(3)随机变量ξ可能的取值为0,1,2,3.
P(ξ＝0)＝
P(ξ＝1)＝
P(ξ＝2)＝
P(ξ＝3)＝
故ξ的分布列为
所以，Eξ＝0×
即ξ的数学期望为1.
知识点
在平面直角坐标系
（1）当
（2）当
正确答案
（1）
（2）最大值
解析
（1）解：由题意，得
当 
所以 
（2）解：因为 
所以 
因为 
所以 
所以当
即当
知识点
已知向量
正确答案
解析
略
知识点
已知向量
正确答案
解析
略
知识点
（1）化简[(a-32b2)-1(ab-3)12(b12)7]13．
（2）解
（3）用二项式定理计算（3.02）4，使误差小于千分之一．
（4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和．
（5）已知球的半径等于r，试求内接正方形的体积．
（6）已知a是三角形的一边，β及γ是这边的两邻角，试求另一边b的计算公式．
评卷人
得 分
正确答案
的发生的
知识点
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