平面向量的数量积及其应用
共703题

平面向量的数量积及其应用
共703题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

6．在极坐标系中，圆与直线交于两点，为极点，则_________。

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算简单曲线的极坐标方程

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．如图，已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，直线分别与抛物线交于点

（1）证明的值与无关，并用表示；

（2）记直线的斜率为，证明为定值

正确答案

证明：（1）依题意，设直线的方程为．

将其代入，消去，

整理得．

从而．

于是

∴与无关，

又

（2）证明：设，

则．

设直线的方程为，

将其代入，消去，

整理得

∴．

同理可得．

故．

由（1）知，，

∴为定值．

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知识点

平面向量数量积的运算直线的倾斜角与斜率抛物线的标准方程和几何性质直线与抛物线的位置关系圆锥曲线的定点、定值问题

题型：填空题

填空题 · 4 分

8．设点是线段的中点，点在直线外，，，则

正确答案

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知向量，向量，则在方向上的投影为

正确答案

解析

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知识点

数量积的坐标表达式平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．已知，，，则（）．

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.已知向量是垂直单位向量，|=13，=3，，对任意实数t1,t2,求|-t1-t2|的最小值（）

A12

B13

C14

D144

正确答案

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知识点

向量的模单位向量平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．已知向量、满足，则 _________．

正确答案

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知向量满足，且，则在方向上的投影为（）

B- 3

正确答案

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知是函数图象上的任意一点，该图象的两个端点，点满足，（其中是轴上的单位向量），若(为常数)在区间上恒成立，则称在区间上具有 “性质”。现有函数：

①;

②；

③；

④．

则在区间上具有“性质”的函数为_________．

正确答案

①③④

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知识点

函数恒成立问题平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知的内角A、B、C所对的边为， , ，且与所成角为．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）求的取值范围．

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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