- 平面向量的数量积及其应用
- 共703题
13.已知向量,向量
,则
在
方向上的投影为
正确答案
2
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
14.在平面直角坐标系中,定义为两点
之间的“折线距离”.在这个定义下,给出下列命题:
① 到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;
② 到两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线;
③ 到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线;
④ 到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形.
其中正确的命题是____________(写出所有正确命题的序号)
正确答案
①②③④
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7.已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足=0,则动点P(x,y)的轨迹方程为 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
已知,函数
(1)求的最小正周期;
(2)当时,求函数
的值域。
正确答案
(1)(2)
解析
(1) ……1
= ……4
=
= ……6
∴ ……7
(2) ∵
∴ ……9
当,即
时,
;
当,即
时,
;
∴当时,
的值域为
知识点
已知=(1,2),
=(0,1),
=(k,﹣2),若(
+2
)⊥
,则k=( )
正确答案
解析
解:∵=(1,2),
=(0,1),
∴=(1,4),
又因为,
所以=k﹣8=0,
解得k=8,
故选C
知识点
在中,角
,
,
所对的边长分别为
,
,
,向量
,
,且
。
(1)求角;
(2)若,求
的面积的最大值。
正确答案
(1)(2)
解析
解析:(1),
,
,
,……………………5分
又,
,
,
………………7分
(2),
,
,即
…9分
,即
,当且仅当
时等号成立,…12分
,当
时,
,…………14分
知识点
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若向量
(1)求角A的大小;
(2)若的面积
,求
的值.
正确答案
见解析。
解析
(1)∵,
∴, ………………2分
即,∴
, …………………………4分
∴。
又,∴
, …………………………6分
(2),
∴, …………………………8分
又由余弦定理得, ………………10分
∴,
, …………………………12分
知识点
已知,O为坐标原点,
设
(1)若,写出函数
的单调速增区间;
(2)若函数y=f(x)的定义域为[],值域为[2,5],求实数a与b的值,
正确答案
(1)(2)
解析
(1)f(x)=-2asin2x+2asinxcosx+a+b=2asin+b,
∵a>0,∴由2kπ-≤2x+≤2kπ+得, kπ-≤x≤kπ+,k∈Z。
∴函数y=f(x)的单调递增区间是[kπ-,kπ+](k∈Z)
(2)x∈[,π]时,2x+∈[,], sin∈[-1,]
当a>0时,f(x)∈[-2a+b,a+b]
当a<0时,f(x)∈[a+b,-2a+b]
综上知,
知识点
设函数,其中向量
,
,
.
(1)求的最小正周期与单调递减区间;
(2)在中,
、
、
分别是角
的对边,已知
,
的面积为
,求
的值。
正确答案
见解析
解析
(1)
……(3分)
令
………(6分)
(2)由,
,在
中,
∵ ……(8分)
又∵ 解得
……(9分)
∴在中,由余弦定理得:
……(10分)
由 ……(11分)
…(12分)
知识点
设函数,其中向量
,
,
.
(1)求的最小正周期与单调递减区间;
(2)在中,
、
、
分别是角
的对边,已知
,
的面积为
,求
的值。
正确答案
见解析
解析
(1)
……(3分)
令
………(6分)
(2)由,
,在
中,
∵ ……(8分)
又∵ 解得
……(9分)
∴在中,由余弦定理得:
……(10分)
由 ……(11分)
…(12分)
知识点
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