平面向量的数量积及其应用
共703题

平面向量的数量积及其应用
共703题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知向量，向量，则在方向上的投影为

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

数量积的坐标表达式平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：

① 到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；

② 到两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线；

③ 到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；

④ 到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形．

其中正确的命题是____________（写出所有正确命题的序号）

正确答案

①②③④

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

数量积的坐标表达式

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知两点M（－2，0），N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（　　）

Ay2＝8x

By2＝－8x

Cy2＝4x

Dy2＝－4x

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

向量的模数量积的坐标表达式平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直接法求轨迹方程

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知，函数

（1）求的最小正周期；

（2）当时，求函数的值域。

正确答案

（1）（2）

解析

（1） ……1

= ……4

= ……6

∴ ……7

（2） ∵

∴ ……9

当，即时，；

∴当时，的值域为

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用数量积的坐标表达式

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知=（1，2），=（0，1），=（k，﹣2），若（+2）⊥，则k=（　　）

B﹣2

D﹣8

正确答案

解析

解：∵=（1，2），=（0，1），

∴=（1，4），

又因为，

所以=k﹣8=0，

解得k=8，

故选C

知识点

平面向量的坐标运算数量积的坐标表达式

题型：简答题

简答题 · 14 分

在中，角，，所对的边长分别为，，，向量，，且。

（1）求角；

（2）若，求的面积的最大值。

正确答案

（1）（2）

解析

解析：（1），，，，……………………5分

又，，，………………7分

（2），，，即…9分

，即，当且仅当时等号成立，…12分

，当时，，…………14分

知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用正弦定理数量积的坐标表达式

题型：简答题

简答题 · 12 分

在中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若向量

（1）求角A的大小；

（2）若的面积，求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，

∴， ………………2分

即，∴， …………………………4分

∴。

又，∴， …………………………6分

（2），

∴， …………………………8分

又由余弦定理得， ………………10分

∴，， …………………………12分

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理数量积的坐标表达式

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知，O为坐标原点，设

（1）若，写出函数的单调速增区间；

（2）若函数y=f（x）的定义域为[]，值域为[2，5]，求实数a与b的值，

正确答案

（1）（2）

解析

（1）f（x）＝－2asin2x＋2asinxcosx＋a＋b＝2asin＋b，

∵a>0，∴由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋得， kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z。

∴函数y＝f（x）的单调递增区间是[kπ－，kπ＋]（k∈Z）

（2）x∈[，π]时，2x＋∈[，]， sin∈[－1，]

当a>0时，f（x）∈[－2a＋b，a＋b]

当a<0时，f（x）∈[a＋b，－2a＋b]

综上知，

知识点

正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用数量积的坐标表达式

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数，其中向量，，.

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在中，、、分别是角的对边，已知，的面积为，求的值。

正确答案

见解析

解析

（1）

　　　……（3分)

令

………(6分)

（2）由，，在中，

∵ 　　……(8分)

又∵　解得　　　　　……(9分)

∴在中，由余弦定理得：　……(10分)

由 ……(11分)…(12分)

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用解三角形的实际应用数量积的坐标表达式

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数，其中向量，，.

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在中，、、分别是角的对边，已知，的面积为，求的值。

正确答案

见解析

解析

（1）

　　　……（3分)

令

………(6分)

（2）由，，在中，

∵ 　　……(8分)

又∵　解得　　　　　……(9分)

∴在中，由余弦定理得：　……(10分)

由 ……(11分)…(12分)

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理数量积的坐标表达式

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 平面向量的数量积及其应用

扫码查看完整答案与解析