平面向量的数量积及其应用
共703题

平面向量的数量积及其应用
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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 4 分

设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于________。

正确答案

解析

由已知得到：，设的最大值为4，所以答案是2

知识点

平面向量的基本定理及其意义平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

设复数满足，其中为虚数单位，则=

正确答案

解析

知识点

平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知向量，满足，，与的夹角为60°，则

正确答案

解析

考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知识，如图，由余弦定理得：

知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

填空题 · 5 分

在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点，若·＝1，则AB的长为__________。

正确答案

解析

如图所示，在平行四边形ABCD中，＝＋，＝＋＝＋.

所以·＝（＋）·＝||2＋||2＋·＝||2＋||＋1＝1，解方程得||＝（舍去||＝0），所以线段AB的长为.

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

为非零向量，“”是“函数为一次函数”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

，如，则有，如果同时有，则函数恒为0，不是一次函数，因此不充分，而如果为一次函数，则，因此可得，故该条件必要。

知识点

平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

如图，在中，,,,则 .

正确答案

解析

本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )

正确答案

解析

因为是已知双曲线的左焦点，所以，即，所以双曲线方程为，设点P，则有，解得，因为，，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最小值，故的取值范围是

知识点

平面向量数量积的运算双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中，，，，则

正确答案

解析

由下图知.

.又由余弦定理知，解得.

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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