- 数系的扩充和复数的引入
- 共917题
16.观察下列等式：
（1）若
（2）若
依据你发现的规律，若
正确答案
解析
由（1）可知模长为1的复数的任何次方的模还是1,由（2）可知任何复数都可以化为一个非负实数乘以一个对应的模长为1的复数，结合（1）（2）,
可知
知识点
（x2+
正确答案
解析
∵（x2+
展开式的通项为Tr+1=
令8﹣2r=0，解得r=4；
∴常数项T5=
∴a4=4，
又a＞0，
∴a=
故答案为：
知识点
13.（
正确答案
6
解析
设第
知识点
1.若复数z满足zi=1-i，则z等于（）
正确答案
解析
∵
知识点
2.已知复数 
正确答案
解析
∵z=
∴
知识点
5.
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
2.已知复数
正确答案
四
解析
知识点
已知曲线C1的参数方程为
标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ+
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）。
正确答案
见解析。
解析
（1）利用cos2α+sin2α=1将曲线C1的参数方程消去参数α，即可得出C1的普通方程，将
（2）由曲线C2的极坐标方程ρcos（θ+
（1）将曲线C1的参数方程
∴C1的普通方程为：x2+y2﹣4x=0。
将
∴C1的极坐标方程为ρ=4cosθ。
（2）由曲线C2的极坐标方程ρcos（θ+
由
解得
∴C1与C2交点的直角坐标分别为（4，0），（2，﹣2）。
可得极坐标分别为（4，0）或
知识点
2.设
A
B
C
D
正确答案
解析
依题意
知识点
1.已知i是虚数单位，若z（1+3i）=i，则z的虚部为（ ）
A
B﹣
C
D﹣
正确答案
解析
由z（1+3i）=i，得
知识点
2.
正确答案
解析
由已知得：
知识点
1.设复数z满足
正确答案
解析
略。
知识点
13.（1+x）（1﹣x）10 展开式中x3的系数为_______。
正确答案
-75
解析
略。
知识点
11.若复数
正确答案
解析
∵复数
∴
故答案为：
知识点
1.若复数z满足 (3－4i)z＝|4＋3i |，则z的虚部为 ( )
A－4
B
C4
D
正确答案
解析
略
知识点
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