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  • 数系的扩充和复数的引入
  • 共917题
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1
题型：简答题
|
简答题 · 14 分

已知复数。

（1）求的最小值；

（2）设，记表示复数z的虚部）. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像. 试求函数的解析式。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）∵，

∴

.

∴当，即时，

.

（2）∵，

∴.

∴.

将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后，得到的图像所对应的函数是.

把函数的图像向右平移个单位长度，得到的图像对应的函数是。

∴.

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用复数的基本概念复数求模
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

若复数i（R）是纯虚数，则实数等于（）

A0

B1

C2

D1或2

正确答案

B

解析

略

知识点

复数的基本概念
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

复数（为虚数单位）的虚部等于__________.

正确答案

1

解析

＝，所以虚部等于.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

若复数是纯虚数,则实数的值为(    )

A

B

C

D或

正确答案

A

解析

略

知识点

复数的基本概念
1
题型：简答题
|
简答题 · 14 分

已知虚数， ，

（1）若，求的值；

（2）若z1,  z2是方程3x2_2x+c=0的两个根，求实数c的值。

正确答案

（1）（2）3

解析

（１）∵，    

∵，，  

∴cos（αβ）=.    

（2）由题意可知cos=cos，sin=-sin  

且   ………10分  ，经检验满足题意。    

知识点

复数的基本概念复数求模
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

若复数满足 i，其中i为虚数单位，则的虚部为

A

B

Ci

Di

正确答案

A

解析

略

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

已知是虚数单位），则实数的值为

A

B1

C2

D

正确答案

D

解析

略

知识点

复数的基本概念复数相等的充要条件复数代数形式的混合运算
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

复数在复平面内所对应的点在实轴上，那么实数___________.

正确答案

-2

解析

略

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

若复数是纯虚数（是虚数单位），则实数

A-3

B3

C1

D1或-3

正确答案

A

解析

略

知识点

复数的基本概念
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

设i是虚数单位，复数的虚部为

A

B

Ci

D1

正确答案

D

解析

略

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

在复平面内，复数对应的点位于

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

B

解析

略

知识点

复数的基本概念
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

设是虚数单位，，为复数的共轭复数，则

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算复数求模
1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

设（，是虚数单位），满足，则________.

正确答案

1

解析

略

知识点

复数的基本概念复数求模
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

若复数的实部与虚部相等，则实数（）

A-1

B1

C-2

D2

正确答案

A

解析

略

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

的展开式中的系数是（）。

正确答案

160

解析

略

知识点

复数的基本概念
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