- 数系的扩充和复数的引入
- 共917题
设数列的前
和为
,满足
,且
,
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式。
正确答案
(1),
,
(2)
解析
(1),
,又
,
,
,又
,
,
,
综上知,
,
;
(2)由(1)猜想,下面用数学归纳法证明。
①当时,结论显然成立;
②假设当(
)时,
,
则,又
,
,解得
,
,即当
时,结论成立;
由①②知,。
知识点
为虚数单位,则
( )
正确答案
解析
由于,所以,(
)2=(﹣i)2=﹣1
知识点
设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=( )
正确答案
解析
由题知z2=-2+i,所以z1z2=(2+i)(-2+i)=i2-4=-5.
知识点
已知复数满足
(
为虚数单位),复数
的虚部为
,
是实数,求
。
正确答案
见解析。
解析
设,则
,
∵ ,∴
知识点
已知复数(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( )
正确答案
解析
则z所对应复平面的点为
,这个点对应的是在第三象限。
考查方向
复数的计算,复数的几何意义
解题思路
先将z分母实数化,然后将z化成a+bi的形式,然后找到z在复平面内对应的点的位置。
易错点
教师点评
本题计算难度不大,但需要注意细节
知识点
CS战略考虑问题的起点是( )
A.顾客
B.企业形象
C.市场
D.产品品牌
正确答案
A
解析
暂无解析
2.已知复数,则复数
所对应的点在( )
正确答案
解析
所以在第三象限。
考查方向
本题考查了复数的四则运算和复数的几何意义。
解题思路
先由复数的除法运算,把z变为a+bi的形式。然后对应所在象限。
易错点
在应用复数除法运算易错。
教师点评
本题考查了复数的四则运算和复数的几何意义。属于简单题。
知识点
1.如果复数为纯虚数,则
( )
正确答案
解析
为纯虚数
2-a=0,a=2
考查方向
复数的四则运算
解题思路
先用复数的除法法则把复数变为a+bi的形式,在用纯虚数的充要条件算出a
易错点
在用 复数除法的运算法则过程中易错。
教师点评
本题考查了两个复数代数形式的四则运算,两个复数相除时注意分子和分母同时乘以分母的共轭复数进行化简
知识点
1.为虚数单位,
的共轭复数为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11.设复数,若
,则
的概率( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
已知(x+i)(1-i)=y,则实数x,y分别为( )
正确答案
解析
考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法,得,没有虚部,x=1,y=2.
知识点
设为虚数单位,则复数
( )
正确答案
解析
,故选D。
知识点
i 是虚数单位,复数
正确答案
解析
本题主要考查复数代数形式的基本运算,属于容易题。
进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数,同时将i2改为-1.
知识点
复数在复平面上对应的点位于【】
正确答案
解析
本题考查复数的运算及几何意义
,所以点(
位于第一象限
知识点
若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则z为
正确答案
解析
.答案选A。
知识点
扫码查看完整答案与解析