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  • 数系的扩充和复数的引入
  • 共917题
  • 数系的扩充和复数的引入
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1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

展开式中常数为        .

正确答案

解析

二项展开式为，所以当，即时，为常数项，所以常数项为.

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

设的展开式中的系数为,二项式系数为,则

A4

B-4

C

D

正确答案

A

解析

，令，即，所以，所以的系数为，二项式系数为,所以,选A.

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

设z＝1＋i（i是虚数单位），则＝

A－1－i

B－1+i

C1－i

D1+i

正确答案

D

解析

＝＝1－i＋2i＝1＋i，选D。

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

是虚数单位，能使得成立的成立的最小正整数是

正确答案

3

解析

由，得，所以，即,所以最小的正整数为3。

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

复数

A

B

C

D

正确答案

D

解析

，选D.

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

若复数是纯虚数，则实数a的值为

A-2

B

C2

D

正确答案

A

解析

＝，由＝0，得a＝－2，所选A。

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为

A2i

B0

C-10

D2

正确答案

D

解析

，所以，，所以，所以虚部为2，选D.

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

已知复数满足,为虚数单位,则复数        .

正确答案

解析

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

设，则二项式展开式中不含项的系数和是

A-160

B160

C161

D-161

正确答案

C

解析

，所以，二项式为，展开式的通项为，令，即，所以，所以的系数为，令，得所有项的系数和为，所以不含项的系数和为，选C.

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

复数的虚部是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

，所以虚部为，选B.

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

复数的共轭复数为

A

B

C

D

正确答案

B

解析

,所以其共轭复数为，选B.

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

已知复数，若在复平面上对应的点在虚轴上，则a的值是

A-2

B

C2

D

正确答案

A

解析

z=（2＋i）（1－ai）＝2＋a＋（1－2a）i，对应点在虚轴上，所以，2＋a＝0，a＝－2，故选A。

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

在二项式的展开式中，含x4的项的系数是（　　）

A-10

B10

C-5

D5

正确答案

B

解析

对于，

对于10﹣3r=4，

∴r=2，

则x4的项的系数是C52（﹣1）2=10

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

已知i为虚单位，则复数的虚部为　　。

正确答案

-1

解析

===﹣i

∴复数的虚部为-1

故答案为：-1

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

已知是虚数单位，则等于

A-i

Bi

C

D

正确答案

A

解析

，选A.

知识点

虚数单位i及其性质
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