热门试卷

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为的 直线过点.

（1）求该椭圆的方程；

（2）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。

20．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值。

19．已知椭圆过点，且点在轴上的射影恰为椭圆的一个焦点

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于两点.试问：四边形能否为平行四边形？若能，求出直线的方程；否则说明理由。

20． 已知左焦点为的椭圆过点．过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为线段的中点，求；

（3）若，求证直线恒过定点，并求出定点坐标．

19．已知椭圆过点P（3，1），其左、右焦点分别为F1，F2。且

（1）求椭圆E的方程；

（2）若M，N是直线上的两个动点，且，则以MN为直径的圆C是否过定点？请说明理由。

19. 已知双曲线的方程为，椭圆长轴的两个端点恰好为双曲线的两个焦点。

（Ⅰ）如果椭圆的两个焦点又是双曲线的两个顶点，求椭圆的方程;

（Ⅱ）如果椭圆的方程为，且椭圆上存在两点A，B关于直线对称，求取值范围。

20.已知椭圆和圆,过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

（1）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率的值；

         （ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

（2）设直线与轴、轴分别交于点，问当点P在椭圆上运动时，是否为定值？请证明你的结论．

20．已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,且满足（O为坐标原点），求实数的取值范围．