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试题分析：本题属于直线与圆锥曲线的综合问题，题目的难度较大，（1）直接求圆心和半径（2）证明定值问题时，要先表示出来，再通过计算化简得到（3）的最大值涉及到基本不等式，要能正确地使用基本不等式。

（1）因为椭圆右焦点的坐标为，所以圆心的坐标为，

从而圆的方程为.

（2）①因为圆与直线相切，所以，

即，

同理，有，

所以是方程的两根，

从而.

②设点，联立，

解得，

同理，，

所以

， 当且仅当时取等号. 所以的最大值为.

[考点] 民事法律关系的判断[解析] 民事法律关系是指具体民事主体间发生的、符合民法的规定、具有民事权利义务内容的法律关系。 首先，民事法律关系作为法律关系的一种，是人与人之间的关系，并不因为它反映物的占有和交换而成为人与物的关系或物与物的关系。民事法律关系首先存在于两个或多个民事主体之间，如合同关系和侵权关系，其次，民事法律关系也存在于一方主体与对此负有消极不作为义务的其他主体之间，如所有权法律关系。因此，尽管所有权包含了人对物的关系，但其实质仍然是人与人之间的法律关系。在选项A中，“鲁宾孙漂流到无人岛上后”，尽管他“通过劳动逐渐积攒起粮食、牲畜等物资”，但由于在“无人岛”没有其他民事主体，民事法律关系无从产生，他在无人岛上不能形成任何法律关系。因此，选项A是错误的。 合同作为民事法律关系的一种，是一种旨在发生债权债务关系的合意，其目的在于产生、变更或者消灭某种财产权利义务关系，不具备此目的的，不属于合同法律关系的范畴。对此，《合同法》第2条第2款明确规定：婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，适用其他法律的规定。因此，在选项B中，“甲男和乙女同居期间，两人约定乙女服用避孕药避孕”，其约定对象属于典型的身份关系，不具有通常意义上合同的目的，不是合同。“之后乙女擅自停服避孕药，并导致怀孕，且执意生下孩子，违反了甲、乙的约定”，也不是违约行为。另一方面，根据《中华人民共和国妇女权益保障法》第51条的规定，妇女有按照国家有关规定生育子女的权利，也有不生育的自由。因此，女性具有自主决定是否生育的权利，“乙女擅自停服避孕药，并导致怀孕，且执意生下孩子”符合法律的规定，没有侵犯他人的权利，不是侵权行为。因此，选项B认为“乙女侵犯了甲男的生育权”也是错误的。综上所述，选项B不应当选。 在选项C中，“A市工商局某科长甲在职务范围内，以工商局的名义”，说明甲实施的行为是职务行为，即行为的一方当事人为A市工商局；“向该市B银行贷款500万元”，说明A市工商局与银行之间形成借贷合同法律关系，根据《合同法》第196条的规定，借贷法律关系作为一种合同，是指借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同，是典型的民事法律关系。因此，在这种法律关系中，政府机关 A市工商局与银行是平等的民事主体，二者之间形成民事法律关系，选项C是正确的。与此相类似的诸如政府机关食堂到菜市场上购买食物、用品等行为，都形成民事法律关系，应该与其行政行为相区别。 选项D描述的情形类似《合同法》中缔约过失的规定，即在订立合同过程中，一方有违背诚实信用原则的行为，给对方造成损失的，应当承担损害赔偿责任。在题中，表面上甲因为与乙的会谈导致其丧失了与丙的交易机会，但仔细分析可以看出，在甲与乙见面后，甲才提出“需要购买乙的建材”，显露缔约意向。因此，可以由此推测之前甲跟乙约定的会谈是生活会谈，并不具有法律上的意义，不是订约行为。因此，甲和乙之间的关系与朋友之间约定共进晚餐的行为性质相同，不属于法律关系的范畴。选项D不应当选。

（1）由题意知 ，则 ,又 可得 ,

所以椭圆C的标准方程为.

（2）①M  N

②点（），点Q，

∵，，

∴==．

∵点P在椭圆C上，    ∴，

∴==．

∵，

∴．

∴的取值范围是．