直线与平面平行的判定与性质
共271题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14. 如图，已知底面半径为的圆柱被一个平面所截，剩下部分的母线长的最大值为，最小值为，那么圆柱被截后剩下部分的体积是（） .

正确答案

解析

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知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

4．已知中，的对边分别为，若且，则________

正确答案

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知识点

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20．已知：正方体，，E为棱的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积

正确答案

（Ⅰ）证明：连结，则//，

∵是正方形，∴．∵面，∴．

又，∴面．

∵面，∴，

∴．

（Ⅱ）取的中点F，．则

∴四边形是平行四边形，且．

∴面．

（Ⅲ）面

A 到面的距离=C到面的距离

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题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知函数，．

（1）求的最大值和最小值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围

正确答案

（1）

．

又，

，

即，

．

（2），，

且，

，即的取值范围是．

解析

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题型：简答题

简答题 · 12 分

18．设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x＋2）＝－f（x），当x∈[0,2]时，f（x）＝2x－x2.

（1）求证：f（x）是周期函数；

（2）当x∈[2,4]时，求f（x）的解析式；

（3）计算f（0）＋f（1）＋f（2）＋…＋f（2 011）=0.

正确答案

解析

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