热门试卷

1 简答题 · 13 分

如图，四棱柱中，底面.四边形为梯形，

,且.过三点的平面记为，与的交点为.

（1）证明：为的中点；

（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；

（3）若，，梯形的面积为6，

求平面与底面所成二面角大小.

1 单选题 · 5 分

设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）

D且

1 填空题 · 4 分

若实数满足，则的最小值为 .

1 简答题 · 13 分

已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x。

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（﹣x）；

（3）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f′（ x0）＜0。

1 填空题 · 4 分

如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是____________。

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