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1 简答题 · 13 分

如图,四棱柱中,底面.四边形为梯形,

,且.过三点的平面记为的交点为.

(1)证明:的中点;

(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比;

(3)若,梯形的面积为6,

求平面与底面所成二面角大小.

1 单选题 · 5       分

都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是(    )

A

B

C

D

1 填空题 · 4 分

若实数满足,则的最小值为           .

1 简答题 · 13 分

已知函数f(x)=lnx﹣ax2+(2﹣a)x。

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)设a>0,证明:当0<x<时,f(+x)>f(﹣x);

(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:f′( x0)<0。

1 填空题 · 4 分

如图,在正方体中,分别是的中点,则异面直线所成角的大小是____________。

下一知识点 : 平行关系的综合应用
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