热门试卷

（1）当λ=1时，直线2x-3λy=0即2x--3y=0，

∵l1与此直线平行，∴可设直线l1的方程为2x-3y+c=0，

又直线l1过点B（0，-6），将其代入得0-3×（-6）+c=0，解得c=-18．∴直线l1的方程为 2x-3y-18=0．

∵直线l2经过定点A（0，6）且斜率为-，即-，∴直线l2的方程为y-6=-x，即2x+3y-18=0．

联立解得．即点P（9，0）．

（2）∵直线l1与直线2x-3λy=0平行，∴当λ≠0时，直线l1的斜率为，

而直线l2斜率为-，又×(-)=-．

设点P（x，y），则KPB×KPA=-，于是×=-（x≠0），化为+=1（x≠0）．

当λ=0时，直线l1即为y轴，直线l2即为y=6，

∴二直线交于点（0，6），

∴点P的轨迹为椭圆+=1（去掉点（0，-6））．

综上可知：取点E（3，0），F（-3，0），则满足|PE|+|PF|为定值．

＜15

试题分析：研究四种命题关系，首先研究各命题为真时的充要条件，命题为真命题，则

所以，命题q为真命题，则且，所以；其次研究复合命题真假性，确定简单命题真假性，因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假，对于命题为假的情形，取命题为真时范围的补集，本题分两组求解，取其并集. 或，因此m的取值范围为＜15

试题解析：解：若p为真命题则  

所以；                                     2分

若q为真命题则    且

所以                                        4分

（1）若 则  无解                       8分

（2）若 则  ＜15

故m的取值范围为＜15             12分

（Ⅰ）（Ⅱ）存在满足条件的定点N，点N的坐标为（4，0）

（Ⅰ）由题意可知

, .

（Ⅱ）假设存在满足条件的点由题意可设直线l的方程为

∴存在满足条件的定点N，点N的坐标为（4，0） ………………14分

（1）=1或=1（2）

（1）设椭圆的标准方程是=1或=1，

则由题意知2a=|PF1|+|PF2|=2，∴a=.

在方程=1中令x=±c得|y|=

在方程=1中令y=±c得|x|=

依题意并结合图形知=.  ∴b2=.

即椭圆的标准方程为=1或=1.

（2）设经过两点A（0，2），B的椭圆标准方程为

mx2+ny2=1，代入A、B得

， ∴所求椭圆方程为.

（1）；（2）．

试题分析：（1）由点差法可求得斜率，进而求得直线方程组；（2）联立圆与直线方程，利用弦长公式求得的长，再利用点到直线的距离求得点到直线的距离，再利用三角形面积公式即可求得结果．

试题解析：（1）由点差法，可得直线．

（2）联立，，

点到直线的距离，．